二次函数y=a(x-h)2+k的图象第六课时VIP免费

8642-2-4-6-10-5510xxyy111122223333444455556677-1-1-1-1-2-2-3-3-4-4-5-500-2-223xyy=a(x-h)2+k的图象和性质1.填表抛物线开口方向对称轴顶点坐标25.0xy15.02xy15.02xy22xy2)1(2xy2)1(2xy(0,0)(1,0)(-1,0)(0,0)(0,1)(0,-1)向下向下向下向上向上向上y轴y轴y轴y轴直线x=1直线x=-1Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1231xy（0,3）（0,-3）如何由2x31y的图象得到3312xy3312xy的图象。2.上下平移、3312xy3312xyOxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1231xy2231xy2231xyx=-2(-2,0)(2,0)x=2如何由231xy的图象得到2)2(31xy2)2(31xy的图象。、3.左右平移yy==axax22当h>0时,向右平移h个单位当h<0时,向左平移个单位yy==aa((x-h)x-h)22hyy==axax22当c>0时,向上平移c个单位当c<0时,向下平移个单位caxy2c4.上下平移规律（“上加下减”）左右平移规律（“左加右减”）Oxy1234512345–5–4–3–2–1–3–2–1y=2x2y=2(x–1)2y=2(x–1)2+1x-3-2-10123y=2x2…82028…y=2(x-1)2……82028y=2(x-1)2+1……93139在同一坐标系内画出y=2x2、y=2(x-1)2、y=2(x-1)2+1的图象22xy122xy1)1(22xy2)1(2xy1)1(22xy的图像可以由向上平移一个单位向右平移一个单位向右平移一个单位向上平移一个单位22xy先向上平移一个单位,再向右平移一个单位,或者先向右平移一个单位再向上平移一个单位而得到.练1、试分别说明将抛物线y=x2通过怎样的平移得到下面的抛物线？(1)y=(x-3)2+2；(2)y=(x+4)2－5先向右平移3个单位，再向上平移2个单位先向左平移4个单位，再向下平移5个单位1．抛物线的上下平移（1）把二次函数yy=(=(xx+1)+1)22的图像，沿y轴向上平移３个单位，得到_____________的图像；（2）把二次函数_____________的图像，沿y轴向下平移2个单位，得到yy==xx22+1+1的图像.考考你学的怎么样：y=(x+1)2+3y=x2+32．抛物线的左右平移（1）把二次函数yy=(=(xx+1)+1)22的图像，沿x轴向左平移３个单位，得到_____________的图像；（2）把二次函数_____________的图像，沿x轴向右平移2个单位，得到yy==xx22+1+1的图像.y=(x+4)2y=(x+2)2+13．抛物线的平移：（1）把二次函数yy=3=3xx22的图像，先沿x轴向左平移３个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到_____________的图像；（2）把二次函数_____________的图像，先沿y轴向下平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位，得到yy=-3(=-3(xx+3)+3)22－－22的图像.y=3(x+3)2-2y=-3(x+6)2Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1观察的图像221xy22212xy32212xy221xy22212xy32212xyx=-2(-2,2)(-2,-3)抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值（-2，2）（2，-3）直线x=-2直线x=2向上向下当x=-2时,y最小值=2当x=2时,y最大值=-3X<-2时,y随着x的增大而减小.X>-2时,y随着x的增大而增大.22212xyX<2时,y随着x的增大而增大.X>2时,y随着x的增大而减小.3)2(212xy二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h向上向下当x=h时,y最小值=k.当x=h时,y最大值=k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.课本例题5.已知某抛物线的顶点坐标为（-2，1）且与y轴相交于点（0，4）求这个抛物线所表示的二次函数的表达式。1)20(42a解:由于点（-2，1）是该抛物线的顶点，可设这个抛物线所表示的二次函数表达式为由函数图像过点（0，4）可得解得：因此所求二次函数的表达式为：1)2(2xay43a43431)2(4322xxxy练习.已知二次函数的图象如图所示（1）求解析式(1,-1)(0,0)(2,0)当x时，y﹤0。当x时，y=0;（2）根据图象回答：当x时，y>0;解： 二次函数图象的顶点是(1,-1)，∴设抛物线解析式是y=a(x-1)2-1， 其图象过点(0,0)，∴0=a(0-1)2-1，∴a=1∴y=(x-1)2-1x<0或x>20