2015高中数学2.1指数函数课件新人教A版必修1VIP专享VIP免费

指数函数.问题1.某种细胞分裂时，1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x有怎样的关系？问题2.有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长的一半，第二次再剪去剩余绳长的一半，……剪去x次后，绳子剩余的长度为y米，则y与x有怎样的关系？xy2xy)21(.思考：的函数关系吗？关于是xyyyxx)21(,2.1的相同特点与函数xxxayyy)21(,2..3xxyy)21(,2.2函数的区别与函数12,,xyxyxy.形如(a>0,a≠1)的函数叫指数函数指数函数指数函数的定义域为Rxya其中a为常量2xy3xy1()3xy0.8xy例如：.概念解析1：为什么要规定a>0且a≠101a,00xxaa时，当01001-时没有意义。如x,0时当a，没有意义。取分母为偶数的分数时当x2-2-21）如（时，当1a研究的意义不大,11xxa.的取值范围为指数函数，求已知函数aayx)23(132123023aaaa132aa且所以.;10)1(x的常数，不含自变量且不等于底数为大于概念解析2：对于指数函数（a>0且a≠1）观察发现：xya；的次数为，且指数为自变量1)2(xx1)3(前面的系数为xa.xy2.0)1(判断下列表达式是否为指数函数xy3)4(xy)3(xxy22)6(xy32)5(xy)2()2((1),(3),(4)是指数函数在同一坐标系下画出和的图象xy2xy)21(.1()2xy2xy011xyxy2xy21xy3xy31011xyxy21xy31xy2xy3011xyxy01xay)10(a01xay)1(axy图象性质yx0y=1(0,1)yx(0,1)y=10定义域:值域:恒过点：在R上是单调在R上是单调a>100时，y>1.当x<0时，01；当x>0时，0