山东省2016届高三数学理一轮复习专题突破训练导数及其应用一、选择、填空题1、（潍坊市2015届高三二模）已知函数，若函数的零点都在内，则的最小值是A.1B.2C.3D.41、（淄博市2015届高三三模）已知函数是函数的导函数，则的图象大致是(A)(B)(C)(D)3、（青岛市2015届高三上期末）已知函数有两个极值点，则直线的斜率的取值范围是A.B.C.D.4、（泰安市2015届高三上期末）定义在R上的函数满足：的导函数，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为A.B.C.D.5、（桓台第二中学2015届高三）设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)，n∈N，则f2013(x)＝()A．sinxB．－sinxC．cosxD．－cosx6、（德州市2015届高三一模）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其导函数为，当x＜0时，恒成立，则，2014，2015在大小关系为A、2015＜2014，＜B、2015＜＜20141C、f（1）＜2015＜2014D、＜2014＜20157、（日照市2015届高三一模）已知函数是函数的导函数，则的图象大致是8、（日照市2015届高三一模）已知定义域为R的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是A.B.C.D.9、（泰安市2015届高三一模）如图是函数的图象，则函数的零点所在的区间是A.B.C.D.10、（烟台市2015届高三一模）已知，，，，，，经计算：，，，，照此规律则．二、解答题21、（2015年山东高考）设函数，其中.（Ⅰ）讨论函数极值点的个数，并说明理由；（Ⅱ）若，成立，求的取值范围.2、（2014年山东高考）设函数（为常数，是自然对数的底数）（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数在内存在两个极值点，求k的取值范围。3、（2013年山东高考）设函数f(x)＝＋c(e＝2.71828…是自然对数的底数，c∈R)．(1)求f(x)的单调区间、最大值；(2)讨论关于x的方程|lnx|＝f(x)根的个数．4、（德州市2015届高三二模）已知函数.（I）求的单调区间；（II）设是曲线的一条切线，证明：曲线上的任意一点都不能在直线l的上方；（III）当时，方程有唯一实数解，求正数m的值.5、（菏泽市2015届高三二模）已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）．（Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）+，求函数h（x）的单调区间；（Ⅲ）若g（x）=﹣，在[1，e]（e=2.71828…）上存在一点x0，使得f（x0）≤g（x0）成立，求a的取值范围．6、（青岛市2015届高三二模）知函数f（x）=1﹣（a为实数）．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在点处的切线方程；3（Ⅱ）设函数h（a）=3λa﹣2a2（其中λ为常数），若函数f（x）在区间（0，2）上不存在极值，且存在a满足h（a）≥λ+，求λ的取值范围；（Ⅲ）已知n∈N*，求证：ln（n+1）＜1+．7、（潍坊市2015届高三二模）设，其中．（Ⅰ）求的极大值；（Ⅱ）设，若对任意的恒成立，求的最大值；（Ⅲ）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使成立，求的取值范围.8、（淄博市2015届高三三模）已知函数．（Ⅰ）证明：当，时，；（Ⅱ）若，讨论在上的单调性；（Ⅲ）设，比较与的大小，并加以证明．9、（青岛市2015届高三上期末）已知处的切线为（I）求的值；（II）若的极值；4（III）设，是否存在实数（，为自然常数）时，函数的最小值为3.10、（淄博市六中2015届高三）设函数（1）若f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程是y=3x-4，求a，b的值。(2)若，是否存在实数k和m，使得不等式，都在各自定义域内恒成立，若存在，求出k和m的值，若不存在，说明理由。11、（滕州市第二中学2015届高三）已知函数，．（1）若，求函数的单调区间；（2）若恒成立，求实数的取值范围；（3）设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．12、（菏泽市2015届高三一模）已知函数（其中是自然对数的底数），为导函数。（1）当时，其曲线在点处的切线方程；（2）若时，都有解，求的取值范围；（3）若，试证明：对任意恒成立。513、（青岛市2015届高三一模）已知函数，，.（Ⅰ）若函数的图象在原点处的切线与函数的图象相切，求实数的值；（Ⅱ）若在上单调递减，求实数的取值范围；（Ⅲ）若对于，总存在，且满，其中为自然对数的底数，求实数的取值范围.14、（日照市2015届高三...
