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2015秋九年级数学上册24.4一元二次方程的应用同步练习新版冀教版VIP免费

2015秋九年级数学上册24.4一元二次方程的应用同步练习新版冀教版_第1页
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24.4一元二次方程的应用基础巩固JICHUGONGGU1.某商品原价100元,连续两次涨价x%后售价为120元,下面所列方程正确的是()A.100(1-x%)2=120B.100(1+x%)2=120C.100(1+2x%)2=120D.100(1+x2%)2=1202.如图①,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边.如图②,地毯中央的矩形图案长6m、宽3m,整个地毯的面积是40m2.求花边的宽.3.某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率相同,求两次降价的百分率.4.将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.能力提升NENGLITISHENG5.某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是()A.50(1+x)2=182B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182C.50(1+2x)=182D.50+50(1+x)+50(1+2x)=1826.有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中,平均一个人传染的人数为()A.8B.9C.10D.117.如图,A,B,C,D为矩形ABCD的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B点为止;点Q以2cm/s的速度向点D移动.1(1)P,Q两点出发后,几秒时四边形PBCQ的面积是33cm2?(2)P,Q两点出发后,几秒时点P和点Q的距离是10cm?2参考答案1.B2.解:设花边的宽为xm,根据题意,得(2x+6)(2x+3)=40.解得x1=1,x2=-(不合题意,舍去).答:花边的宽为1m.3.解:设每次降价的百分率为x,根据题意得100(1-x)2=81,解得x1=0.1,x2=1.9(不合题意,舍去).∴x=0.1=10%.答:每次降价的百分率为10%.4.解:(1)设其中一个正方形的边长为xcm,则另一个正方形的边长为=(5-x)cm.依题意列方程得x2+(5-x)2=17,解方程得x1=1,x2=4,因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm.(2)两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.理由:由(1)可知:若两个正方形的面积之和等于12cm2,则有x2+(5-x)2=12,化简后得2x2-10x+13=0,∵b2-4ac=(-10)2-4×2×13=-4<0,∴方程无实数解,即两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.5.B点拨:根据题意可知五月份生产零件50(1+x)个,六月份生产零件50(1+x)2,第二季度的产量是四、五、六三个月的产量的和.6.B点拨:设平均一个人传染的人数为x,则可列方程1+x+x(1+x)=100,解得x1=9,x2=-11(不合题意,舍去),故答案为B.7.解:(1)设经过ts,四边形PBCQ的面积是33cm2,则有×6=33,解得t=5.(2)设经过ts,PQ=10cm.过点Q作QH⊥AB,垂足为H.因为在Rt△PHQ中,PH=16-3t-2t=16-5t,PH2+HQ2=PQ2,所以(16-5t)2+62=102,解得t1=,t2=.3答:(1)P,Q两点出发后,5s时,四边形PBCQ的面积是33cm2;(2)s和s时,点P和点Q的距离是10cm.4

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