No36正弦和余弦（二）VIP免费

课题正弦和余弦（二）课型新授教学目标知识与技能使学生初步了解正弦概念；能够较正确的用cosA表示直角三角形中两边的比；熟记特殊角30º、45º、60º角的余弦值，并能根据这些值说出对应的锐角度数。过程与方法使学生了解锐角的正弦（余弦）值与它的余角的余弦（正弦）值之间的关系。培养学生类比、归纳、猜测的数学思想和动手能力。情感与态度培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学问题，提高学习数学的热情和积极性.教学重点使学生了解锐角的正弦值与它的余角的余弦值之间的关系并会应用教学难点使学生了解锐角的正弦值与它的余角的余弦值之间的关系并会应用教具准备几何画板教学过程教师活动学生活动一、复习旧知、导入新课：（1）什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，怎样表示？结合图形请学生回答y第9题图xCBAabcy第9题图x½ÇAµÄ¶Ô±ß½ÇAµÄÁÚ±ßб±ßABC二、类比教学、新知传授1、在直角三角形中，锐角α的邻边与斜边的比叫做角α的余弦（cosine），记作cosa，即请学生结合图形叙述正弦、余弦定义，以培养学生概括能力及语言表达能力。教师板书：在⊿ABC中，∠C为直角，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA。若把∠A的对边BC记作，邻边AC记作，斜边AB记作，则：由于直角三角形斜边总比直角边大，所以得结论0＜cosA＜1（∠A为锐角）。这个问题对于较差学生来说有些难度，应给学生充分思考时间，同时这个问题也使学生将数与形结合起来。教材例题的设置是为了巩固余弦概念，通过教师示范，使学生会求余弦，使全体学生都达到目标，更加突出重点。2、例1如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，求cosA、cosB的值abcy第9题图x34ABC解：∵AC＝CosA＝，cosB＝。3、推出30º、45º、60º角的余弦值由此可以看出：sin30º＝cos60sin45ºº＝cos45sin60ºº＝cos30º这就是说30º，45º，60º这三个特殊角的正弦值，分别等于它们余角60º，45º，30º的余弦值。【提问】根据这一特征，对于任意锐角的正弦值，是否也能等于它的余角的余弦值？sinA＝＝，cosB＝＝4、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。5、用计算器求锐角的余弦值（精确到0.0001）cos50°,cos35°25’35”,cos45°48”6、已知锐角的余弦值，求锐角的大小已知cosα=0.7071，求锐角α的大小（精确到0.1°）7、练习（1）已知sin35º＝0.5736，则cos_55º＝0.5736；（2）已知cos476’º＝0.6807，则sin_4254’º＝0.6807。（3）已知cosA＝，且∠B＝90—∠Aº，求sinB；（4）已知sin6718’º＝0.9225，求cos2242’º；（5）已知cos424’º＝0.9971，求sin8636’º。先考察学生正、余弦概念的掌握，同时又对本课知识加以巩固练习。三、课堂小结、查漏补缺本节课我们由特殊角的正弦和它的余角的余弦之间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。sinA＝cos（90º－A），cosA＝sin（90º－A）（五）作业布置、课外延伸：书P116A组5、6、7