河北省衡水中学2019-2020年高三下学期第十次调研考试(理科)数学第I卷一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合集合则A∩B=A.x|-10,φ∈(0,π))与x轴的两个交点,且满足，现将函数f(x)的图像向左平移个单位,得到的新函数图像关于y轴对称，则φ的可能取值为11.已知直线x=2a与双曲线的一条渐近线交于点P，双曲线C的左，右焦点分别为，则双曲线C的渐近线方程为或12.已知k∈R，设函数若关于x的不等式f(x)≥0在x∈R上恒成立，则k的取值范围为C.[0,4]D.[0,3]第II卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分,共20分,请将正确答案填在答题卷相应位置.13.已知向量向量则____14.已知抛物线C过点P(-1,4)，则抛物线C的准线方程为____15.已知数列，其中数列满足前n项和为满足;数列满足且，则数列的第2020项的值为____16.如图，四棱锥P-ABCD中，底面为四边形ABCD.其中△ACD为正三角形，又，设三棱锥P-ABD,三棱锥P-ACD的体积分别是，三棱锥P-ABD,三棱锥P-ACD的外接球的表面积分别是.对于以下结论:.其中正确命题的序号为____.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(一)必考题:共60分.17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若=2A，b=8.(1)求边长a;(2)已知点M为边BC的中点,求AM的长度.18.(本小题满分12分)已知，图中直棱柱的底面是菱形，其中又点E,F,P,Q分别在棱上运动，且满足:BF=DQ,CP-BF=DQ-AE=1.(1)求证:E,F,P,Q四点共面，并证明EF//平面PQB;(2)是否存在点P使得二面角B-PQ-E的余弦值为如果存在，求出CP的长;如果不存在，请说明理由.19.(本小题满分12分)已知圆圆如图，交x轴正半轴于点E,A.射线OD分别交于点B,D,动点P满足直线BP与y轴垂直线DP与x轴垂直.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)过点E作直线l交曲线C与点M,N,射线OH⊥l与点H，且交曲线C于点Q.问:的值是否是定值?如果是定值，请求出该定值;如果不是定值,请说明理由.20.(本小题满分12分)某校高三男生体育课上做投篮球游戏，两人一组，每轮游戏中，每小组两人每人投篮两次，投篮投进的次数之和不少于3次称为“优秀小组”.小明与小亮同一小组，小明、小亮投篮投进的概率分别为(1)若则在第一轮游戏他们获“优秀小组”的概率;(2)若且游戏中小明小亮小组要想获得“优秀小组”次数为16次，则理论上至少要进行多少轮游戏才行?并求此时的值.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=alnx-x+a,g(x)=kx-xlnx-b,其中a,b,k∈R.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若对任意a∈[1,e],任意x∈[1,e],不等式f(x)≥g(x)恒成立时最大的k记为c,当b∈[1,e]时，b+c的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在22,23题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4--4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为(θ为参数),在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中.曲线的极坐标方程为(1)求曲线和曲线的一般方程;(2)若曲线上任意一点P,过P点作一条直线与曲线相切，与曲线交于A点,求|PA|的最大值.23.[选修4--5:不等式选讲](本小题满分10分)已知点P(x,y)的坐标满足不等式:|x-1|+|y-1|≤1.(1)请在直角坐标系中画出由点P构成的平面区域Ω，并求出平面区域Ω的面积；(2)如果正数a,b,c满足求a+2b+3c的最小值.
