九年级数学上册(湘教)3.1.2成比例线段1.教室黑板长450cm,宽15dm,则长与宽的比为()A.30∶1B.3cmC.3∶1D.1∶302.已知M是线段AB延长线上一点,且AM∶BM=5∶2,则AB∶BM为()A.3∶2B.2∶3C.3∶5D.5∶23.如图所示,线段AB=5cm,点C是线段AB上一点,且AC∶BC=1∶2,则AC∶AB=,AB∶BC=.4.下列各组线段(单位:cm)中,成比例线段的是()A.1,2,3,4B.1,2,2,4C.3,5,9,13D.1,2,2,3CA1∶33∶2B3.1.2成比例线段5.已知线段d是线段a,b,c的第四比例项,其中a=2cm,b=4cm,c=5cm,则d=()A.1cmB.10cm6.已知三条线段的长分别为1、、2(单位:cm),请添一条线段,使它们的长成比例,你添加的线段长为不唯一,如cm.7.已知线段AB上有一点C,且AB=10cm,AC=6cm,那么点C____(填“是”或“不是”)线段AB的黄金分割点.C.52cmD.85cm222B不是3.1.2成比例线段8.已知线段AB=10cm,点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则AC的长为()9.在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比,已知这本书的长为20cm,则它的宽约为()A.12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cmA.(55-10)cmB.(15-55)cmC.(55-5)cmD.(10-25)cmCA3.1.2成比例线段10.在相同的时刻的物高与影长成比例,已知某一时刻,一旗杆在地面上的影长为30m,小明的身高是1.5m,此时他的影长是3m,则旗杆的实际高度是()A.10mB.15mC.20mD.25m11.在一个城市建设规划图上,量得该市东西方向长240cm,而城市东西方向的实际长度是18km,则该规划图的比例尺是()A.1∶750B.1∶7500C.1∶75000D.1∶1333312.正常人的体温一般在37℃,室温太高、太低都会感觉不舒服,有人研究认为人的满意温度与正常体温的比为黄金分割比,根据你的生活体验和数学知识,判断该温度约为()A.18℃B.20℃C.23℃D.25℃BBC3.1.2成比例线段13.等边三角形的高与边长之比为____.14.如图,点C是线段AB的黄金分割点,AC>BC,AC=3,则AB·BC=____.3293.1.2成比例线段15.如图所示是一个工厂的建筑物的平面图,比例尺是110000∶,根据图中尺寸(单位:cm).试求围墙的长度解:设围墙的长变为xcm,则15.5∶x=1∶10000,∴x=155000cm=1550m,∴围墙的长变为1550m.3.1.2成比例线段16.如图,DE、FG、HM分别是△ABC、△ADE、△AFG的中位线.(1)求AHHF、AMMG、AFDF、AGGE、AHAF、AMAG、ADAB、AEAC;(2)上述涉及的线段中哪些是成比例的?请写出三组成比例线段.3.1.2成比例线段解:(1)1,1,1,112,12,12,12(2)第一组:AHHF=AMMG第二组:AHAF=AMAG第三组:ADAB=AEAC等3.1.2成比例线段17.如图所示,以长为2cm的线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连结PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上.(1)求AM、DM的长;(2)求证:AM2=AD·DM;(3)根据(2)的结论你能找出图中的黄金分割点吗?3.1.2成比例线段解:(1)在Rt△APD中,AP=1,AD=2,则PD=AD2+AP2=4+1=5,∴AM=AF=PF-AP=PD-AP=(5-1)cm,DM=AD-AM=(3-5)cm(2)∵AM2=(5-1)2=6-25,AD·DM=2×(3-5)=6-25,∴AM2=AD·DM(3)点M是线段AD的黄金分割点.