九年级数学上册（湘教）3．1.2成比例线段1．教室黑板长450cm，宽15dm，则长与宽的比为()A．30∶1B．3cmC．3∶1D．1∶302．已知M是线段AB延长线上一点，且AM∶BM＝5∶2，则AB∶BM为()A．3∶2B．2∶3C．3∶5D．5∶23．如图所示，线段AB＝5cm，点C是线段AB上一点，且AC∶BC＝1∶2，则AC∶AB＝，AB∶BC＝．4．下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是()A．1，2，3，4B．1，2，2，4C．3，5，9，13D．1，2，2，3CA1∶33∶2B3．1.2成比例线段5．已知线段d是线段a，b，c的第四比例项，其中a＝2cm，b＝4cm，c＝5cm，则d＝()A．1cmB．10cm6．已知三条线段的长分别为1、、2(单位：cm)，请添一条线段，使它们的长成比例，你添加的线段长为不唯一，如cm.7．已知线段AB上有一点C，且AB＝10cm，AC＝6cm，那么点C____(填“是”或“不是”)线段AB的黄金分割点．C.52cmD.85cm222B不是3．1.2成比例线段8．已知线段AB＝10cm，点C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC)，则AC的长为()9．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为()A．12.36cmB．13.6cmC．32.36cmD．7.64cmA．(55－10)cmB．(15－55)cmC．(55－5)cmD．(10－25)cmCA3．1.2成比例线段10．在相同的时刻的物高与影长成比例，已知某一时刻，一旗杆在地面上的影长为30m，小明的身高是1.5m，此时他的影长是3m，则旗杆的实际高度是()A．10mB．15mC．20mD．25m11．在一个城市建设规划图上，量得该市东西方向长240cm，而城市东西方向的实际长度是18km，则该规划图的比例尺是()A．1∶750B．1∶7500C．1∶75000D．1∶1333312．正常人的体温一般在37℃，室温太高、太低都会感觉不舒服，有人研究认为人的满意温度与正常体温的比为黄金分割比，根据你的生活体验和数学知识，判断该温度约为()A．18℃B．20℃C．23℃D．25℃BBC3．1.2成比例线段13．等边三角形的高与边长之比为____．14．如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，AC＝3，则AB·BC＝____．3293．1.2成比例线段15．如图所示是一个工厂的建筑物的平面图，比例尺是110000∶，根据图中尺寸(单位：cm)．试求围墙的长度解：设围墙的长变为xcm，则15.5∶x＝1∶10000，∴x＝155000cm＝1550m，∴围墙的长变为1550m.3．1.2成比例线段16．如图，DE、FG、HM分别是△ABC、△ADE、△AFG的中位线．(1)求AHHF、AMMG、AFDF、AGGE、AHAF、AMAG、ADAB、AEAC；(2)上述涉及的线段中哪些是成比例的？请写出三组成比例线段．3．1.2成比例线段解：(1)1，1，1，112，12，12，12(2)第一组：AHHF＝AMMG第二组：AHAF＝AMAG第三组：ADAB＝AEAC等3．1.2成比例线段17．如图所示，以长为2cm的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF＝PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上．(1)求AM、DM的长；(2)求证：AM2＝AD·DM；(3)根据(2)的结论你能找出图中的黄金分割点吗？3．1.2成比例线段解：(1)在Rt△APD中，AP＝1，AD＝2，则PD＝AD2＋AP2＝4＋1＝5，∴AM＝AF＝PF－AP＝PD－AP＝(5－1)cm，DM＝AD－AM＝(3－5)cm(2)∵AM2＝(5－1)2＝6－25，AD·DM＝2×(3－5)＝6－25，∴AM2＝AD·DM(3)点M是线段AD的黄金分割点．
