2013年高考数学总复习 第一章 第2课时 命题与量词、基本逻辑联结词随堂检测（含解析） 新人教版VIP免费

2013年高考数学总复习第一章第2课时命题与量词、基本逻辑联结词随堂检测（含解析）新人教版1．若命题p：∀x∈R,2x2－1>0，则该命题的否定是()A．∀x∈R,2x2－1<0B．∀x∈R,2x2－1≤0C．∃x0∈R,2x－1≤0D．∃x0∈R,2x－1>0解析：选C.全称命题的否定为存在性命题．命题p的否定为存在一个实数x0，使2x－1≤0，故选C.2．下列说法中，正确的是()A．命题“若am20”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”C．命题“p∨q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D．已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件解析：选B.“∃x0∈R，x－x0>0”为存在性命题，则它的否定应为全称命题，即“∀x∈R，x2－x≤0”，故选B.3．(2012·大连质检)已知命题p：∃a，b∈(0，＋∞)，当a＋b＝1时，＋＝3；命题q：∀x∈R，x2－x＋1≥0，则下列命题是假命题的是()A．¬p∨¬qB．¬p∧¬qC．¬p∨qD．¬p∧q解析：选B.由基本不等式可得：＋＝(＋)×(a＋b)＝2＋＋≥4，故命题p为假命题，¬p为真命题；∀x∈R，x2－x＋1＝(x－)2＋>0，故命题q为真命题，¬q为假命题，¬p∧¬q为假命题，故选B.4．设全集为U，给定命题：若x∈M，且x∉P，则x∈M∩(∁UP)，则该命题的否定是()A．若x∈M，且x∉P，则x∉M∩(CUP)B．若x∉M，且x∈P，则x∉M∩(CUP)C．若x∈M，或x∈P，则x∉M∩(CUP)D．若x∉M，或x∈P，则x∉M∩(CUP)答案：A5．设p：关于x的不等式ax>1的解集为{x|x<0}，q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是________．解析：p真时，00对x∈R恒成立，则，即a>；p∨q为真，p∧q为假，则p、q应一真一假：①当p真q假时，⇒0