2013年高考数学总复习第三章第2课时同角三角函数的基本关系与诱导公式随堂检测（含解析）新人教版1．(2011·高考课标全国卷)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()A．－B．－C.D.解析：选B.设P为角θ终边上任意一点，则cosθ＝.当t>0时，cosθ＝；当t<0时，cosθ＝－.因此cos2θ＝2cos2θ－1＝－1＝－.2．已知sinx＝2cosx，则sin2x＋1＝()A.B.C.D.解析：选B.∵sinx＝2cosx，∴tanx＝2，sin2x＋1＝2sin2x＋cos2x＝＝.故选B.3．(2012·抚顺质检)已知A＝＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是()A．{1，－1,2，－2}B．{－1,1}C．{2，－2}D．{1，－1,0,2，－2}解析：选C.当k为偶数时，A＝＋＝2；k为奇数时，A＝－＝－2.4．若函数f(x)＝则f(－)的值为________．解析：由已知得：f(－)＝f(－)＋1＝f()＋2＝－cos＋2＝.答案：5．(2011·高考大纲全国卷)已知α∈，tanα＝2，则cosα＝__________.解析：∵tanα＝2，∴＝2，∴sinα＝2cosα.又sin2α＋cos2α＝1，∴2＋cos2α＝1，∴cos2α＝.又∵α∈，∴cosα＝－.答案：－1
