2015秋九年级数学上册4.1正弦和余弦第3课时余弦同步练习新版湘教版VIP免费

余弦要点感知1在直角三角形中，锐角α的_____与_____的比叫作角α的余弦，记作cosα，即cosα=_____.预习练习1-1如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA的值是()A.1312B.1213C.125D.135要点感知2预习练习2-1(天津中考)cos60°的值等于()A.21B.22C.23D.33要点感知3对于任意的锐角α，cosα=sin(_____)，sinα=cos(_____).预习练习3-1已知sin48°=0.7431，那么cos42°=_____.要点感知4用计算器求一个锐角的余弦值的方法是：先按功能键cos，再输入度、分、秒.如：cos→度→DMS→分→DMS→秒→DMS→=.已知一个锐角的余弦值，求这个锐角的方法是：2ndF→cos→函数值→=.预习练习4-1cos52°18′≈_____(精确到0.0001).4-2已知cosα≈0.3387，则α≈_____(精确到0.1°).知识点1余弦1.(兰州中考)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于()A.43B.34C.53D.542.在△ABC中，∠C=90°，AC=6，cosB=54，则BC=_____.3.在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，求cosA和cosB的值.知识点2特殊角的余弦值4.计算：21cos60°-2sin45°=()A.221B.-43C.443D.424115.计算：2cos230°-sin45°cos60°.知识点3正弦、余弦之间的关系6.(汕尾中考)在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=53，则cosB的值是()A.54B.53C.43D.347.对于锐角∠A，∠B，如果sinA=cosB，那么∠A与∠B的关系一定满足()A.∠A=∠BB.∠A+∠B=45°C.∠A+∠B=60°D.∠A+∠B=90°知识点4用计算器求一个锐角的余弦值或已知一个锐角的余弦值求锐角8.填空(精确到0.0001)：(1)cos42°≈_____；(2)cos80°25′≈_____.9.填空(精确到0.1°)：(1)若cosα=0.3245，则α≈_____°；(2)若cosα=0.8434，则α≈_____°.10.如果α是锐角，且sinα=45，那么cos(90°-α)=()A.54B.43C.53D.5111.如果△ABC中，sinA=cosB=22，则下列最确切的结论是()A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形12.(天水中考)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点.△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA=_____.13.cos49°18′≈_____.(精确到0.0001)14.已知cosα=0.5858，则α≈_____°.(精确到0.1°)15.(鞍山中考)△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=43，则BC的长为_____.16.(白银中考)△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=23，cosB=21，则∠C=_____.17.计算：(1)3cos30°-2cos45°-cos60°；(2)2cos245°+cos260°-3cos230°.218.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，CD⊥AB于D，AC=12，试求：(1)sinA的值；(2)cos∠ACD的值；(3)CD的值.挑战自我19.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=135，BC=26.(1)求cos∠DAC的值；(2)求线段AD的长.参考答案要点感知1邻边斜边∠α的邻边/斜边预习练习1-1A预习练习2-1A要点感知390°-α90°-α预习练习3-10.7431预习练习4-10.611570.2°1.D2.83.∵∠C=90°，AC=2，BC=1，∴AB=5.cosA=552,cosB=55.4.B5.原式=226.B7.D8.(1)0.7431(2)0.16659.(1)71.1(2)32.510.A11.C12.55213.0.652114.54.15.7216.60°17.(1)原式=0.(2)原式=-1.18.(1)由BC=5，AC=12，得AB=13，sinA=135；(2)cos∠ACD=sinA=135；(3)∵sinA=CDAC，∴CD=AC·sinA=1360.或由面积公式，得CD=1360.319.(1)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，cosB=135.∵BC=26，∴AB=10.∴AC=24.又∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB.∴cos∠DAC=cos∠ACB=1312.(2)过点D作DE⊥AC，垂足为E，又∵AD=DC，∴AE=EC=12.∴在Rt△ADE中，cos∠DAE=1312.∴AD=13.4