中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？学海无涯圆外切正方形圆内接正方形题目中都告诉了我们什么？上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……学海无涯从图(1)可以看出：2×2＝4(m2)4－3.14＝0.86(m2)3.14×12＝3.14(m2)你能解决这个问题吗？图(1)右图中正方形的边长就是圆的直径。学海无涯3.14－2＝1.14(m2)从图(2)可以看出：下图中正方形的边长是多少呢？图(2)可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……学海无涯()12×2×1×2＝2(m2)左图：(2r)2－3.14×r2＝0.86r2答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m2。那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？当r＝1m时，和前面的结果完全一致。学海无涯右图：()12×2r×r×2＝1.14r23.14×r2－实践探究，发现规律画一画，发现半径与边长的关系。①用直尺画一个边长为10厘米的正方形，说一说你是怎样画的。②在正方形内画一个最大的圆。你能说出你是怎样确定这个圆的圆心和半径的吗？正方形的边长/米12345r正方形的面积/平方米圆的面积/平方米圆与正方形之间部分的面积/平方米算一算，完成下表。想一想：正方形与圆有什么关系？别眨眼……集思广益发现了什么？方法一2×1÷2×2＝2(平方米)3.14×12＝3.14(平方米)3.14－2＝1.14(平方米)方法二1×1÷2×4＝2(平方米)3.14×12＝3.14(平方米)3.14－2＝1.14(平方米)方法三2×2÷2＝2(平方米)3.14×12＝3.14(平方米)3.14－2＝1.14(平方米)底a＝直径d高h＝半径r圆的面积－正方形的面积正方形的面积－圆的面积外方内圆外圆内方归根结底巧记公式(2r)2－3.14×r2＝0.86r2()12×2r×r×2＝1.14r23.14×r2－这节课你收获了什么？教材70页“做一做”。布置作业
