四川省遂宁中学高2015级高中数学12月月考试题理VIP专享VIP免费

遂宁中学高2015级十二月考试题数学（理科）本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分．第1部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．参考公式：球的表面积S=4πR2,体积V=34πR3,其中R为球的半径柱体的体积V=Sh,锥体的体积V=31Sh,其中S为底面积,h为高.第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集UR，集合2,05AxxBxx，则集合UCAB=（）A.02xxB.02xxC.02xxD.02xx2.在复平面内，复数341izi对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知数列na是等差数列，且1472aaa，则35tan()aa的值为A.3B.3C.33D.334.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．365cmB．33cmC．323cmD．373cm5.已知1F、2F是双曲线22221(0,0)xyabab的两个焦点，以线段12FF为边作正12MFF，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（）A.423B.31C.312D.316.按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是（）A.5B.6C.7D.87.若312nxx的展开式中第四项为常数项，则n=（）A.4B.5C.6D.78.函数1cos2()cosxfxx（）A.在0,,,22上递增，在33,,,222上递减1B.在30,,,22上递增，在3,,,222上递减C.在3,,,222上递增，在30,,,22上递减D.在33,,,222上递增，在0,,,22上递减9.点ABCD、、、在同一个球的球面，2ABBC,2AC,若四面体ABCD体积的最大值为23，则这个球的表面积为（）A.1256B.8C.254D.251610．已知定义在R上的函数()yfx对任意的x都满足(1)()fxfx，当11x≤＜时，3()fxx，若函数()()logagxfxx至少6个零点，则a取值范围是A.10,5,5（]（）B.10,[5,5（））C.11,]5,775（（）D.11,[5,775（））第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11.已知函数1()2axfxx在区间2,上为增函数，则实数a的取值范围是_______.12．若2013(2)x220130122013aaxaxax，则02420121352013aaaaaaaa10xy13．在平面直角坐标系中，若不等式组10x（a为常数）所表示的平面区域10axy的面积等于2，则a的值为_____________.14.在ABC中，22sin3sin,sin()2cossin2AABCBC，则ACAB。15．已知cba,,为互不相等的三个正实数，函数)(xf可能满足如下性质：①)(axf为奇函数；②)(axf为奇函数；③)(bxf为偶函数；④)(bxf为偶函数；⑤()()fxcfcx．类比函数2013sinyx的对称中心、对称轴与周期的关系，某同学得到了如下结论：(i)若满足①②，则)(xf的一个周期为4a；(ii)若满足①③；则)(xf的一个周期为||4ba；(iii)若满足③④，则)(xf的一个周期为||3ba；(iv)若满足②⑤；则)(xf的一个周期为||4ca．其中正确结论是．三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.（本小题满分12分）已知数列na的前n项和nS，满足*2(1)()nnnSanN。（Ⅰ）求数列na的前三项123,,aaa；2（Ⅱ）求证：数列2(1)3nna为等比数列，并求出na的通项公式。17.（本小题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一...