泸州市高2012级第一次教学质量诊断性考试数学（理工类）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。第一部分1至2页，第二部分3至4页，共150分。考试时间120分钟。第一部分（选择题共50分）注意事项：用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在草稿子、试题卷上。一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1、设全集UR，集合{|0}Axx，{|13}Bxx，则()UABð（）A、{|10}xxB、{|01}xxC、{|30}xxD、{|3}xx2、函数11()22xy的图象可能是（）yx11Oyx11yx11Oyx11OA、B、C、D、3、已知命题p：xR，20x，命题q：xR，xx，则下列说法中正确的是（）A、命题pq是假命题B、命题pq是真命题C、命题()pq是假命题D、命题()pq是真命题4、下列函数()fx中，满足“对任意12,(0,)xx，都有1212()()0fxfxxx”的是（）A、()lnfxxB、2()(1)fxxC、1()1fxxD、3()fxx5、设函数3()3fxaxx，其图象在点(1,(1))f处的切线l与直线670xy垂直，则直线l与坐标轴围成的三角形的面积为（）A、1B、3C、9D、126、已知D为ABC的边BC的中点，ABC所在平面内有一个点P，满足PAPBPC�，则||||PDAD��的值为（）A、1B、13C、12D、27、设(0,)2，(0,)4，且1sin2tancos2，则下列结论中正确的是（）A、24B、24C、4D、48、学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择。调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B菜；而选B菜的，下星期一会有30%改选A菜。用na表示第n个星期一选A的人数，如果1428a，则6a的值为（）A、301B、304C、306D、30819、已知实数,,abc满足22211abcabcabc，则ab的取值范围是（）A、35(,)23B、4(1,]3C、4(1,)3D、1(,0)310、已知函数22|2|,04,()23,46xxxfxx，若存在12,xx，当12046xx时，12()()fxfx，则12()xfx的取值范围是（）A、[0,1)B、[1,4]C、[1,6]D、[0,1][3,8]第二部分（非选择题共100分）注意事项：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试题卷上无效，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、设复数z满足(1)2izi（i是虚数单位），则z____________。12、已知点(1,3)A，(4,1)B，则与向量AB�方向相同的单位向量的坐标为____________。13、已知数列{}na为等差数列，11a，公差0d，1a、2a、5a成等比数列，则2014a的值为____________。14、已知函数134,01()log,1aaaxfxxxx在(0,)上是减函数，那么a的取值范围是____________。15、设非空集合A，若对A中任意两个元素a，b，通过某个法则“”，使A中有唯一确定的元素c与之对应，则称法则“”为集合A上的一个代数运算。若A上的代数运算“”还满足：（1）对,,abcA，都有()()abcabc；（2）对aA，,ebA，使得eaaea，abbae。称A关于法则“”构成一个群。给出下列命题：①实数的除法是实数集上的一个代数运算；②自然数集关于自然数的加法不能构成一个群；③非零有理数集关于有理数的乘法构成一个群；④正整数集关于法则baba构成一个群。其中正确命题的序号是____________。（填上所有正确命题的序号）。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、(本小题满分12分)在ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc，若3cossinaCcA。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若3a，ABC的面积为332，求CAAB�的值。217、(本小题满分12分)某校校庆，各界校友纷至沓来，某班共来了n位校友（8n且nN），其中女校友6位，组委会对这n位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出2位校友代表，若选出的2位校友代表是一男一女，则称为“友情搭档”。（Ⅰ）若...
