江西省吉安县2013届高三数学4月第一次周考 文VIP专享VIP免费

江西省吉安县二中高三四月周考文科数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1．复数321ii（i为虚数单位）的虚部是（）A．15iB．15C．15iD．152．设33tan,,sincos32则的值（）A．1322B．1322C．1322D．13223．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若21x，则1x”的否命题为：“若21x，则1x”．B．“1x”是“2560xx”的必要不充分条件．C．命题“存在xR，使得210xx”的否定是：“对任意xR，均有210xx”．D．命题“若，则sinsin”的逆否命题为真命题．4．已知等比数列na中，公比1q，且168aa，3412aa，则20122007aa（）.2A.3B.6C.36D或5．某圆柱被一平面所截得到的几何体如图（1）所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯视图是圆（如右图），则它的侧视图是（）6．右面是“二分法”求方程3310xx在区间(0,1)上的近似解的流程图．在图中①~④处应填写的内容分别是（）A．()()0;fafmam；是；否B．()()0;fbfmmb；是；否1C．()()0;fbfmbm；是；否D．()()0;fbfmbm；否；是7．已知双曲线221(0,0)mxnymn的离心率为2，则椭圆221mxny的离心率为（）A．13B．33C．63D．2338．函数1cosyxx在坐标原点附近的图象可能是（）9．如右图，给定两个平面向量OA�和OB�，它们的夹角为120，点C在以O为圆心的圆弧AB上，且OCxOAyOB�（其中,xyR），则满足2xy的概率为（）A．21B．34C．4D．310．已知函数()yfx是定义在实数集R上的奇函数，且当(,0)x时，()()xfxfx成立（其中()()fxfx是的导函数），若3(3)af，2211(lg3)(lg3),(log)(log)44bfcf，则,,abc的大小关系是（）A．cabB．cbaC．abcD．acb二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡上11.已知数列na的通项公式是21232nann，其前n项和是nS，对任意的,mnN且2mn，则nmSS的最大值是．12．如果函数()sin()(0)4fxx在区间(1,0)上有且仅有一条平行于y轴的对称轴，则的取值范围是．13．已知实数,xy满足05030xyxyy„…„，若不等式22axyxy…恒成立，则实数a的最小值是________________．14．已知三棱锥OABC，OAOBOC、、两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在OBC内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面OABOBCOAC、、围成的几何体的体积为．15．若存在实数x满足|3|||5xxm,则实数m的取值范围是_．四、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知函数21()3sincoscos2fxxxx，.xR（1）求函数()fx的最大值和最小正周期；（2）设ABC的内角,,ABC的对边分别,,,abc且3c,()0fC，若sin()2sin,ACA求,ab的值．17．（本小题满分12分）目前南昌市正在进行师大地铁站点围挡建设，为缓解北京西路交通压力，计划将该路段实施“交通限行”．在该路段随机抽查了50人，了解公众对“该路段限行”的态度，将调查情况进行整理，制成下表：（1）完成被调查人员年龄的频率分布直方图；（2）若从年龄在65,75的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，求选中的2人中恰有一人不赞成“交通限行”的概率．3OABMNCP18．（本小题满分12分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，60DAB．点EF、分别在边CDCB、上，点E与点CD、不重合，,EFACEFACO．沿EF将CEF翻折到PEF的位置，使平面PEF平面ABFED．（1）求证：BD平面POA；（2）当PB取得最小值时，求四棱锥PBDEF的体积．19．（本小题满分12分）已知函数()ln()fxaxxaR．（1）求()fx的单调区间；（2）设2()21gxxx，若对任意1(0,)x，总存在20,1x，使得12()()fxgx，求实数a的取值范围．20.（本小题满分13分）设椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右焦点分别为12FF、，上顶点为A，离心率为12，在x...