玉溪一中2016届高三上学期第二次月考试题文科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.满足M{⊆2,5,7,9},且M∩{2,5,7}={2,5}的集合M的个数是()A.1B.2C.3D.42.已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x0∈R,x+2ax0+2-a=0”,则命题“p且q”是真命题的充要条件是()A.2a或1aB.2a或1≤a≤2C.a≥1D.-2≤a≤13.已知函数0,130,log{)(2xxxxfx,则)21(log)1(3ff的值是()A.5B.3C.-1D.4.设向量=(2,-1),=(-3,5),若表示向量3,4-,2的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量=()A.(4,9)B.(-4,-9)C.(4,-9)D.(-4,9)5.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△ABC()A.一定是锐角三角形B.一定是钝角三角形C.一定是直角三角形D.一定是斜三角形6.函数的部分图象如图所示,点A、B是最高点,点C是最低点,若△ABC是直角三角形,则ω的值为()A.B.C.D.π7.已知在△ABC,,16,10||ACABBCD为边BC的中点,则||AD等于()A.6B.5C.4D.38.已知函数f(x)=则下列结论正确的是()1A.f(x)是偶函数B.f(x)是增函数C.f(x)是周期函数D.f(x)的值域为[-1,+∞)9.在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b2=a2-ac+c2,C-A=90°,则cosAcosC=()A.B.C.-D.-10.已知f(x)=2x3-6x2+m(m是常数),在[-2,2]上有最大值3,那么在[-2,2]上的最小值为()A.-37B.-29C.-5D.-1111.已知点P在曲线y=上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是()A.[0,)B.[,)C.(,]D.[,π)12.若函数aaxxxf2332)(在R上存在三个零点,则实数a的取值范围是()A.1aB.1aC.1a或1aD.0a第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.若,则=________.________.15.已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+3)+f(x)=2,又当x∈[-3,0]时,f(x)=,则f(4)=______.16.设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集为________.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知集合A={x|2<x<3},集合B={x|kx2+2x+6k>0}.(Ⅰ)若A=B,求实数k的值;(Ⅱ)若B∩R=R,求实数k的取值范围.218.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,l是过定点P(4,2)且倾斜角为α的直线,在极坐标系(以坐标原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ.(Ⅰ)写出直线l的参数方程,并将曲线C的方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)若曲线C与直线l相交于不同的两点M、N,求|PM|+|PN|的取值范围.19.(本小题满分12分)已知,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)如果恒成立,试求实数m的取值范围或值.20.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)设=(sinA,cos2A),=(4k,1)(k>1),且·的最大值是7,求k的值.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sinωx·cosωx-cos2ωx(ω>0)的周期为.(Ⅰ)求ω的值和函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角为x,求此时函数f(x)的值域.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)函数的图象在x=4处的切线的斜率为,若函数在区间(1,3)上不是单调函数,求m的取值范围.玉溪一中2016届高三上学期第二次月考文科数学试卷(答案)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)3题号123456789101112选项BABCCADDCADC二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.2;14.;15.5;16.三、解答题17.【解析】:(1) B=A={x|2<x<3},∴kx2+2x+6k=0有两个实数根2,3,且k<0,∴∴k=-.(2) B∩R=R,∴B=R,∴解得k>,∴k的取值范围是{k|k>}.18.【解析】:解:(1)直线l的参数方...