空间直角坐标系及空间两点距离VIP免费

两点距离空间直角坐标系及空间xO数轴上的点可以用唯一的一个实数表示-1-2123AB数轴上的点xyPOxy(x,y)平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点平面坐标系中的点yOx在教室里同学们的位置坐标讲台yOx教室里某位同学的头所在的位置zC'D'B'A'COABXYZ一、空间直角坐标系OABCDABCOOAOCODOAOxOCODxyyzz''''''.单顶点为点别线为线长为单长条数轴轴轴轴间这个标时们以位正方体的原，分以射、、的方向正方向，以段、、的空直角位，建立三：、、我系建坐立了一.OxyzxOyyOzzOx点标点轴轴轴过两个标轴别称为标轴标其中叫做坐原，、、叫做.通每坐的平面叫做，分平面、平坐面、坐平面平面.三个坐标轴的正方向符合右手系.标(右手直角坐系)xyz13590.OxyzxOyyOz画间标时，在平面上空直角坐系，一般使空间的点(,,)xyz数组有序Mxyzo(,,)xyzPQR(0,0,0)A(,0,0)x(0,,0)y(0,0,)z(,,0)xy二、空间直角坐标系中点的坐标方法一:设点M为空间的一个定点，过点M分别作垂直于x轴、y轴、z轴的平面，依次交x轴、y轴和z轴于点P、Q和R，设P、Q和R在其相应轴上的坐标依次为x、y和z，那么(x，y，z)就叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x,y,z)，其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标。(,,)Mxyz点对应(一一)•xyzo111•M•M0xyz方法二：过M点作xOy面的垂线，垂足为M0点。点M0在坐标系xOy中的坐标x、y依次是M点的横坐标、纵坐标。再过M点作z轴的垂线，垂足M1在z轴上的坐标z就是M点的竖坐标。M点坐标为(x,y,z)M1C'D'B'A'COAByzxxoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0xoz平面上的点纵坐标为0x轴上的点纵坐标竖坐标为0z轴上的点横坐标纵坐标为0y轴上的点横坐标竖坐标为0一、坐标平面内的点二、坐标轴上的点xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1横坐标不变，纵坐标相反。(-x0,y0)P2横坐标相反，纵坐标不变。P3横坐标相反，纵坐标相反。-y0-x0(-x0,-y0)三、对称点关于谁对称谁不变o4(1,1,1)P5(1,1,1)P6(1,1,1)P1(1,1,1)P2(1,1,1)P3(1,1,1)Pxyz(1,1,1)P空间对称点1232___________________(,,_____________________________)__.xPyPPxyPzzP轴对称点标为；轴对称点标为；轴对称点标为；点对间点关称点标为：(1)的的坐(2)的的坐(3)的的坐(4)原的于的坐1.空(,,)xyz(,,)xyz(,,)xyz(,,)xyz关于谁对称谁不变567(,,)xoyxozyozPxyzPPP平面平面平面(,,)xyz(,,)xyz(,,)xyz111222333_________________________________________________________(,,)(,,)(_,).,AxyzBxyzCxyABBCzA、、点标为；标为(1)的中坐(2)的重心坐2.已知121212,,222xxyyzz123123123,,333xxxyyyzzz四、空间两点间的距离两点间1.特殊的距离：(,,)(0,0,0)PxyzO，(,,)Pxyz(,,0)BxyAxyzo222OPxyz11112222(,,)(,,)PxyzPxyz、间两点间2.空的距离：xyzo1P2PMNH22212121212()()()PPxxyyzz342.OABCDABCOAOCODDCAB图长中，，，，写、、、点标1.如，在方体出四的坐xyzoAC'D'A'B'C342''''ACBDP与点标的交的坐P•A1(1,4,0)•A(1,4,1)•(2,-2,0)B1•B(2,-2,-1)xOyz111••(-1,-3,0)C1•(-1,-3,3)CABC.(1,4,1)(2,2,1)(1,3,3)练习在空间直角坐标系中作出下列各点Pxoyyozzoxxyz.(3,2,1)________,_________,________,_______,__________,_________练习点关于平面的对称点是关于平面的对称点是关于平面的对称点是关于轴的对称点是关于轴的对称点是关于轴的对称点点是)1,2,3()1,2,3()1,2,3()1,2,3()1,2,3()1,2,3(.)1,2,3()2坐标在各坐标平面上的射影标及在各坐标轴上的射影坐求点P111112.2..ABCABCaaABAC正三棱柱的底面边长为，侧棱长为试建立适当的坐标系，并写出点、、、的坐标AA1BB1CC1yxzAA1BB1CC1yxz解设P点坐标为),0,0,(x因为P在x轴上，1PP22232x,112x2PP22211x,22x1PP,22PP112x222x,1x所求点为).0,0,1(),0,0,1(PxPPP123.(0,2,3)(0,1,1),.例设在轴上，它到的距离为到点距...