10.410.4中心对称中心对称10.410.4中心对称中心对称4张扑克放在桌子上,如下图:蒙住你的眼睛，请一位观众上台，只把某一张牌旋转180°。睁开后，看到扑克牌如下图:你能猜出观众动了哪一张牌吗?观察发现：这些图形是旋转对称图形吗？它们都可以绕哪个点至少旋转多少度后与自身重合?旋转中心是旋转对称图形分别至少旋转90°，180°，90°，60°。请注意观察这些图形有什么共同的特征？旋转角度旋转角度::90°180°90°180°270°270°旋转角度旋转角度::180°180°旋转角度旋转角度::9090°180°270°180°270°旋转角度旋转角度:60°:60°120°180°120°180°240°300°240°300°共同特征：图形绕某一点旋转180°后与原图形完全重合。在平面内，如果一个图形绕某个点旋转180o后能与自身互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做对称中心￣中心对称图形是旋转对称图形吗？“旋转对称图形”与“中心对称图形”的关系：旋转对称图形不一定是中心对称图形，中心对称图形一定是旋转对称图形。若旋转对称图形是中心对称图形时，则旋转中心也叫做对称中心。生活中美丽的中心对称图案你想知道我是怎样猜到的吗？留心生活，数学知识能为你增添许多乐趣！HHII英文中的英文中的中心对称图形中心对称图形::NNXXOOSS中心对称图形中心对称图形的中文字的中文字::口口日日目目回回田田ZZ中中ABCDEFGHIJKLMABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZNOPQRSTUVWXYZ下面哪些图形是中心对称图形？（（44）正三角形）正三角形（55）正五边形）正五边形（（66）正八边形）正八边形方法点拨：只要将方法点拨：只要将图形绕对称中心旋图形绕对称中心旋转转180°180°，看能否，看能否与原图形重合。与原图形重合。边数为偶数的正多边形正多边形都是中心对称图形。中心对称轴对称相同点不同点都是一个图形具有的特征有一个对称中心——点有一条对称轴——直线图形绕中心旋转180度与自身重合图形沿轴翻折180度与自身重合请说出轴对称图形与中心对称图形的异同AC中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．FBAODC对应点所连线段对应点所连线段被点被点OO平分平分OEAABBCCDDEEFFOO把一个图形绕着某一点旋转180度,能和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:A、O、D三点的位置关系怎样?线段AO、DO的大小关系呢?AABBCCOODDEEFF由旋转由旋转180°180°知道知道AA、、OO、、DD三点在一直线上三点在一直线上,,BB、、OO、、EE且且OA=ODOA=OD,,同理在一直线上同理在一直线上,,且且,,CC、、OO、、FF在一直线上在一直线上,,且且OC=OFOC=OF..OB=OEOB=OE个图形中个图形中,,连结连结即即::在成中心对称的两在成中心对称的两对称点的线段对称点的线段都都经过经过对称中心对称中心,,并且并且被被对称中心对称中心平分平分..反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。名称中心对称中心对称图形定义联系把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称,两个图形关于点对称也称中心对称如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。例例如图，已知如图，已知△△ABCABC和点和点OO，画，画△△AA′′BB′′C′C′，使△，使△AA′′BB′′C′C′和和△△ABCABC关于点关于点OO成中心对称。成中心对称。解解::A′A′C′C′B′B′∴△∴△AA′′BB′′C′C′就是所要画的三角形。就是所要画的三角形。应用一如图，在矩形ABCD中，AD>AB，O为对称中心，过O画一直线分别交BC，AD于M、N。探索：梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积？NMODCBA应用二结论：在中心对称图形中，过对称中心的任意直线都会平分该图形的面积。ABFEDC练习：如图，有一块“L”型土地，现要将...
