解一元一次方程VIP专享VIP免费

3.2.3解一元一次方程(3)解方程:(1)5x－2＝8解：方程两边都加上2，得5x＝8＋2__________5x－2＋2＝8＋25x＝10x＝25x－2＝85x＝8＋2__________思考：方程发生了什么变化？1）位置从左到右2）符号改变解方程:(2)3x＝2x＋1解：方程两边同时减去2x，得3x－2x＝2x＋1－2x3x－2x＝1x＝13x=2x+13x-2x=1____________________思考：方程发生了什么变化？1）位置从右到左2）符号改变•能否用自己的语言来概括所发现的结论？把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。移项的依据是：移项应注意：等式的基本性质11）确定要移的项和不移的项2）改变符号后才移项[试一试]解方程:3x+20=4x-25解:移项,得___________.3x-4x=-25-20-x=-45x=45[归纳]:1)当一元一次方程中同类项位于等号的两侧时,我们可利用移项,将同类项移到等号同侧,再进行合并.2)一般地,把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边.合并同类项,得_________.系数化为1,得___________.1.下列方程变形中,移项正确的是()A.由8+x=12,得x=12+8B.由5x+8=4x,得5x-4x=8C.由10x-2=4-2x,得10x+2x=4+2D.由2x=3x-5,得2x-3x=5C解题方法：1)先确定不移项，再看移项；2）移项要変号。2.完成下面的解方程过程,并指出依据解方程：5x+2=7x-8.解:得到,2+8=7x-5x().得到,10=2x().即2x=.得到,x=().移项等式性质1合并同类项分配律10两边同除以25等式性质23.解下列方程：（1）10x－3＝9（2）5x－2＝7x＋81623)3(xx253231)4(xx4.当x=时,式子3x+7与32-2x的值相等;实际应用：1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？分析：每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，这批书共本.每人分4本，需要本，减去缺少的25本，这批书共本.设这个班有x名学生，则3x(3x+20)4x(4x-25)3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45x=45答：这个班有45名学生。2.有一个班的同学去划船,他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，问:这个班共有多少同学?3.如图,是电脑屏幕上出现的矩形色块图,一共由6块颜色不同的正方形组成.设中间小正方形的边长为1,试求这个矩形色块的面积.1111xxx+1xxx+1x+1x+2x+2x+2x+3x+3x-1x4、阅读诗文：三百一十五里关，初行健步并不难。次日脚痛减一半，六朝才得至其还。欲问每朝行数里，请君仔细算相还。3.当x=时,式子3x-2的值为-5;4.下列方程中,与4x-3=3x+2同解的()A.4x-1=3xB.x+3=-2C.x-3=2D.7x=3x+5-1C把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，这批书共本.每人分4本，需要本，减去缺少的25本，这批书共本.)203(xx4x3)254(x设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等.254203xx233-(3)xx436x21（2）54x7（1）6x例2.解下列方程：1x0.20.5x0.10.4x（4）解方程:(1)5x－2＝8(2)3x＝2x＋15x＝8＋2