解直角三角形一、选择题：1、已知是锐角，且，则=（）A、B、C、D、2、化简：等于（）A、B、0C、D、以上都不对3、中，∠C=，则的值是（）A、B、C、D、4、是锐角，且，则=（）A、B、C、D、5、已知，则=()A、B、1C、8D、6、在△ABC中，已知，那么三角形的形状为（）A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形7、如图所示，已知在△ABC中，∠ACB=，延长AB到D，使BD=AB，连接CD，若,则=()A、B、C、D、8、如图所示，已知在△ABC中，D是BC中点，∠BAD=，∠DAC=，AB=16，则=()A、B、C、D、9、如图所示，在一平面镜MN的同侧，有相距13cm的两点A和B，它们与平面镜的距离分别为2cm和7cm，现在要使由点A射出的光线经平面镜反射后到B，则光线的入射角正切值（）A、B、C、D、10、已知：二次方程两个不相等的实数根，恰好是直角三角形两个锐角的正弦值，则这个直角三角形的斜边与斜边上的高的比是（）A、32∶9B、5∶12C、8：1D、3：211、在△ABC中，AB＝AC，BM是中线，则的值是（）A、大于B、大于C、大于D、大于12、已知，，是△ABC的三边长，且，那么△ABC必定是（）A、等边三角形B、以a为底的等腰三角形C、以c为底的等腰三角形D、以上结论都不对二、填空题：13、已知：△ABC中，=21,=17,=10，则S△ABC=；14、已知：△ABC中，，则△ABC的最大角的度数是；15、一只船向南航行，出发前在灯塔A的北偏东30，相距15海里，2小时后，灯塔在船的北偏西60，则船的航行速度为；16、已知：△ABC中，∠B＝45，AC＝7，点D在BC上，CD＝3，D＝5，则AB的长；三、解答题：17、在中（∠C=），求证：；18、已知：四边形ABCD中，∠A＝60，CB⊥AB，CD⊥AD，CB＝2，CD＝1，求：AC的长19、已知：四边形ABCD中，∠ABC＝135，∠BCD＝120，CD＝6，AB＝，BC＝5－；求：AD的长.21、船B在艇A的方位角120，相距24海里处，发出呼救，报告说：它沿着方位角240的方向前进，速度是每小时9海里，A艇以最快的时速21海里赶去营救，问应沿什么方向，要经过几小时才能靠近船B？1、如图，四边形是正方形，点是的中点，是边上不同于点、的点，若，求证:.16．（本小题12分）如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km处和54km处。某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20s后监测点C相继收到这一信号。在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5km/s。（1）（6分）设A到P的距离为km，用表示B,C到P的距离，并求值；（2）（6分）求静止目标P到海防警戒线a的距离（结果精确到0.01km）。
