解一元一次方程1VIP专享VIP免费

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，阿拉伯文书名是‘ilmal-jabrwa’lmuqabalah，直译应为《还原与对消的科学》．al-jabr意为“还原”，这里指把负项移到方程另一端“还原”为正项；muqabalah意即“对消”或“化简”，指方程两端可以消去相同的项或合并同类项．一般认为拉丁文中代数学一词algebra是由al-jabr演变而来．阿尔—花拉子米（约780——约850）问题１某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系(总量等于各部分量的和)即：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台列得方程x+2x+4x=140２x4x思考：怎样解这个方程呢？系数相加做为和的系数字母部分不变可一定要记住：只有同类项才能合并学.科.网zxxk24140xxx1407x20x分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.合并系数化为1x=a中X的系数只能是1解方程中“合并”起了什么作用？解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项．它使方程变得简单，更接近x=a的形式.下面的移项对不对？如果不对，请改正？（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5（2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5（3）从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋52x＝10－53x－2x＝－5－2x＋3x＝1－5练一练例题解方程364155.135.27xxxx解：合并同类项，得系数化为１，得786x13x小试牛刀解下列方程（1）x-3x=-4（2）-x+3x=4（3）3x-x=8-0.5×8（4）-x+3x-6=-2注意这4道题的符号和结果例：有一列整数,按一定的规律成1，-3，9，-27，81，···，其中某三个相邻数的和为-1701，这三个数各是多少?解：设这三个相邻数中的第1个数为x，那么第2个数就是－3x，第3个数就是－3×（－3x）＝9x.根据这三个数的和是-1701，得x－3x＋9x＝-1701洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?21425500xxx解:设Ⅰ型x台，Ⅱ型台,Ⅲ型台，则：2x14x2550017x，得合并15001x，得系数化答：Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。用一元一次方程分析并解决实际问题的基本过程：实际问题实际问题数学问题（一元一次方程）数学问题（一元一次方程）实际问题的答案实际问题的答案数学问题的解（x=a）数学问题的解（x=a）检验列方程解方程1．若方程x＋9＝8的解也是方程ax＋3x＝7解,则a＝______.2．若x＝4是方程的解,则的值为__________.384xnx23nn－1010随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习3．解下列方程.（1）、-3x+0.5x=10(2)、7x--4.5x+1=2.5×3--5随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习4、有一列整数,按一定的规律成，2，4，6，8，,10，12，6···若其中某三个相邻数的和为6042，这三个数各是多少?，5．在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.（1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？（2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习