高考备考专项训练2012届高三理科数学经典题（五）（数列、推理、证明、集合、逻辑）班别______学号_______姓名______________得分_______一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
）1．设数列是公差不为0的等差数列，是数列的前n项和，若成等比数列，则=（）A
72．已知全集U＝R，若函数f(x)＝x2－3x＋2，集合M＝{x|f(x)≤0}，N＝{x|f′(x)0，且q为常数)，某同学得出如下三个结论：①{an}的通项是an＝(q－1)·qn－1；②{an}是等比数列；③当q≠1时，SnSn＋20”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”；②函数f(x)＝x－sinx(x∈R)有3个零点；③对于任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x>0时，f′(x)>0，g′(x)>0，则xg′(x)．其中正确结论的序号是________．(填写所有正确结论的序号)11．对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23＝，33＝，43＝，…仿此，若m3的“分裂数”中有一个数是59，则m的值为
12．观察下列等式：12＝1，12－22＝－3，12－22＋32＝6，12－22＋32－42＝－10，…由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*,12－22＋32－42＋…＋(－1)n＋1n2＝________
13．设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,令，则的值为
14．我国民间刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为我国民间刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形，则f(n)的表达式为f(n)＝(n∈N*)．15．等比
