直角三角形的性质和判定2导学案第四课时（勾股定理逆定理）导学目标1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。导学重点：掌握勾股定理的逆定理及证明导学难点：掌握勾股定理的逆定理一、引问题一：1、怎样判定一个三角形是直角三角形？2、下面的三组数分别是一个三角形的三边长a.b.c5、12、137、24、258、15、17（1）这三组数满足吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？猜想命题：如果三角形的三边长、、，满足，那么这个三角形是三角形二．探自学内容：1、阅读教材P14至P15页；2、完成自主学习；3、并找出你存在的疑难，并用红笔标记。例1判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形（1）a=6,b=8,c=10;（2）C=12,b=15,c=20例2如图，在△ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8，AC=17.求DC的长例2已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，，（n＞1）求证：∠C=90°。三．结（师生小结勾股定理逆定理）逆定理：___________________________________________________强调说明：1（1）勾股定理及其逆定理的区别（2）判定直角三角形的方法四.用1．P16练习1、22．下列四条线段不能组成直角三角形的是（）A．a=8，b=15，c=17B．a=9，b=12，c=15C．a=，b=，c=D．a：b：c=2：3：43．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？（）【强调说明：直角对最大边】(A)、a=，b=，c=；（B）、a=5，b=7，c=9；（C）、a=2，b=，c=；（D）、a=5，b=，c=1。4、已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13求四边形ABCD的面积5、如图，已知：CD⊥AB于D，且有求证：△ACB为直角三角形五.作业P16练习4题2
