解二元一次方程组()VIP专享VIP免费

2.3解二元一次方程组(1)1、用含x的代数式表示y：2x+y=22、用含y的代数式表示x：2x-7y=8y=2-2x278yx复习二元一次方程的变形y10xy200x复习2:复习二元一次方程的概念:设苹果和梨的质量分别为x(g)和y(g)，由题得y=x+10x+y=200像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.通过列表格尝试的方式可以初步探究得到一元二次方程组的解.(1)已知方程y=x+10,填写下表:x…859095100105…y……11511010510095(2)已知方程x+y=200,填写下表:x…859095100105…y……95100105110115x=95y=105有同时满足二元一次方程组的各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解复习3:探索方程组的解.y=x+10x+y=200(2)能否将二元一次方程组转化成为一元一次方程呢?思考:(1)解二元一次方程组,除了尝试法以外是否还有其他的方法?y=x+10x+y=200y10x200xy=x+10x+y=200y200x10x天平告诉我们:x+(x+10)=200((二元二元))(一元)用(x+10)代替y消元梨换成苹果y=x+10x+y=200yx+y=200y=x+10由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，①②x+（x+10）=200③所以方程①中的y也等于（x+10）,可以用（x+10）代替方程①中的y．这样有注意：代入时要加括号．哈哈，二元化一元了!做一做填空：解方程组2y-x=7X=3y-1①②解:把代入得:②①2y-(3y-1)=7————————————解得:y=_____把y=-6代入得,-6②∴方程组的解为｛X=——y=——————————————————-19-6x=3×(-6)-1=-19整理思路:上面解方程组的基本思路是"消元".也就是把二元一次方程组转化为一元一次方程.这里消元的方法是"代入",这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法.代入法是解二元一次方程组的常用方法之一.把二元一次方程组化为一把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了化归的思想元一次方程，体现了化归的思想..例1：解方程组1132yxxy①②运用新知，形成方法解:把代入得:②①2y-3(y-1)=12y-3y+3=1∴y=2②把y=2代入得,x=2-1=1∴方程组的解为｛X=1y=22y-3x=1x=y-1说明:可把所求得的解分别代入原方程组中进行口算检验,可以不必写出过程.x=-2y2x-y=10练一练：提示:②用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数?有一个未知数的系数是1。系数不为1的未知数的代数式表示另一个系数为1的未知数。①你认为具有什么特征的方程用代入法比较方便?解方程组想试一试吗解方程组1:22543yxyx①②yxyx2102①②2:解:2x=8+7y即278yx③把③代入②，得∴010822112yy∴54y把54y代入③，得例2:解方程组5456yx∴方程组的解是2x–7y=83x-8y–10=0①②23×(8+7y)－8y－10=0由①，得56X=8＋7×(－－)452由于方程①中x的系数比较简单,用含y的代数式表示x，再代入方程②！别忘了检验一下!你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗?②用这个代数式代入另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；③把这个未知数的值代入代数式(回代)，求得另一个未知数的值；①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；④写出方程组的解,并口算检验。即:变形代入回代写出解今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何若设鸡有x只，兔有y只,你能列出方程组吗？请求解x＋y＝352x＋4y＝943.已知和是方程ax+by=15的两个解，求a,b的值。｛x=2y=5｛x=1y=10挑战自我：4、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0则x=，y=。２-3—103挑战自我：2.已知关于x、y的二元一次方程组的一组解是，求a、b的值。112axbybxay21xy提高巩固x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)⑴3x+2y=133x-2y=5⑵1.解下列二元一次方程组你认为怎样代入更简便?请用你最简便的方法解出它的解。你的思路能解另一题吗?x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)①②⑴2.解下列二元一次方程组可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。解:把①代入②3×2(y-1)=5(y-1)6(y-1)=5(y-1)(y-1)=0③∴y=1把③代入①x+1=2×0∴x=-1〖分析〗∴原方程组的解为x=-1y=1得得:①②3x+2y=13x-2y=5⑵解下列二元一次方程组〖分析〗可将2y看作一个数来求解。解:由②得:把③代入①3x+(x–5)=134x=18∴x=4.5把x=4.5代入③2y=4.5–5=–0.5∴y=-0.252y=x–5③∴原方程组的解为x=4.5y=-0.25得:得:1.消元实质2.代入法的一般步骤3.学会检验，能灵活运用适当方法解二元一次方程组。二元一次方程组消元代入法一元一次方程即:变形代入回代写解这节课你有什么收获呢？解二元一次方程组的关键是消元.