俯视图66665正视图侧视图图15图2高三理科数学第二轮强化训练套题（二）班别________学号_______姓名______________得分_______一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，，则（）A．B．C．D．有限集2.若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（）A．B．C．D．3.若函数与的定义域均为R，则（）A．与均为偶函数B．为奇函数，为偶函数C．与均为奇函数D．为偶函数．为奇函数4.不等式的解集为（）A．B．C．D．5.已知向量,,且，则的值为（）A．B．C．D．6.函数在区间上（）A．是减函数B．是增函数C．有极小值D．有极大值7.一个底部水平放置的几何体，下半部分是圆柱，上半部分是正四棱锥，其三视图如图1所示，则这个几何体的体积（）A．B．C．D．8.甲、乙两名运动员的次测试成绩如图2所示设分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（）A．，B．，C．，D．，甲乙3514666021451开始1in整除a?是输入结束ami输出图3否1ii二.填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9－3题）9.阅读图3的程序框图，若输入，，则输出，．10.若变量满足，则的最大值是_______.11.经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是___________．12.已知函数，，则的最小正周期是．13.已知，是两条不同的直线，是一个平面，有下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中真命题的序号有__________．(请将真命题的序号都填上)（二）选做题（14－15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程分别为，，则曲线与交点的极坐标为．15．（几何证明选讲选做题）已知是圆的切线，切点为，．是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径．三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数，的最大值是1，其图像经过点．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．217．（本小题满分12分）已知数列na是首项为，公比为的等比数列，nS为na的前n项和.（1）求数列na的通项na及nS；（2）设数列是首项为，第三项为的等差数列，求数列nb的通项公式及其前n项和nT.18．（本小题满分14分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近天的统计结果如下：（1）填充上表；（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立.①天中该种商品恰好有天的销售量为吨的概率；②已知每吨该商品的销售利润为千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列.日销售量11.52频数102515频率0.2319.(本小题满分14分)如图，圆柱的高为，底面半径为,、是圆柱的两条母线，是下底面圆周上的两点,已知四边形是正方形.（1）求证：；（2）求正方形的边长；（3）求直线与平面所成角的正弦值.20.(本小题满分14分)已知函数，（1）求的最小值；（2）若对所有都有，求实数的取值范围.4BAFDCE21.(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点，为椭圆上的动点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；（3）为过且垂直于轴的直线上的点，若，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．一．选择题AADABCDB二．填空题9.；10.11.12.13.②③14.15.5三．解答题16.解：（1）依题意有，则，将点代入得，而，，，故；（2）依题意有，而，，.17.解：（1） 数列na是首项，公比的等比数列∴，------------3分.------------------------------6分（2）依题意得数列的公差------------------7分∴∴--------------------9分设数列的前ｎ项和为则-----------------10分∴.----------12分18.解：(1)求得0.50.3.……2分(2)①依题意，随机选取一天，销售量为1.5吨的概率……3分设5天中该种商品有天的销售量为1.5吨，则～B（5,0.5）……5分……7分②的可能取值为4,5,6,7,8，则6(每个1分)……12分的分布列:45678p0.040.20.370.30.09……...
