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2013~2014学年高一数学(第二学期)期末考试卷(答案)VIP免费

2013~2014学年高一数学(第二学期)期末考试卷(答案)_第1页
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茂名市第十六中学2013-2014学年度第二学期期末考试高一数学(答案)一、选择题(把各题正确答案的代码填入下列表格,否则不给分.共50分,每小题5分)题号12345678910答案BCBBCBDADA二、填空题(把各题正确答案填入下列相应横线处.每小题5分,共20分)二、11.512.13.(或)14.4三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共80分).15.(本小题满分12分)已知函数()sin()4fxAx(其中xR,0A,0)的最大值为4,最小正周期为23.(1)求函数()fx的解析式;(2)设,2,且213122f,求cos的值。解:(1)依题意:A=4.(2)又16.(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知,a=3,.高一数学试卷答案第1页(共5页)(1)求b的值;(2)求的值.解:(I)在中,由,可得.又由,可得,又,故.由,,可得.(II)由,得,进而得,.所以.17.(本小题满分14)已知函数.(1)求函数的单调递减区间及函数图像的对称中心;(2)设,的最小值是,最大值是,求实数的值.解:(1),令,得故函数的单调递减区间是又令,解得,函数图象的对称中心为(2)当时,,故,又的最小值是,最大值是且高一数学试卷答案第2页(共5页),解得18.(本小题满分14分)制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目。根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%。投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元。问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?解析:设投资人对甲、乙两个项目各投资x,y万元,依题意有,盈利作出此不等式组所表示的平面区域,如图所示,作直线,作一组与0l平行的直线[来源:学科网],可知当在右上方时所以直线经过可行域的A点时,此时有最大值。]由即为A点坐标的横坐标值,∴A(4,6)。∴(万元)。故当投资人对甲、乙两个项目各投资4万元与6万元时,才能使盈利最大,且最大值为7万元。19.(本小题满分14分)设数列满足,(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.解:(1)由已知得,当n≥1时,而,所以数列的通项公式为(2)由知①高一数学试卷答案第3页(共5页)从而②①-②得即.20.(本小题满分14分)已知等比数列的各项为不等于1的正数,数列满足=2,设,(1)数列的前多少项和最大?最大值为多少?(2)试判断是否存在自然数,使得时,恒成立,若存在,求出相应的M;若不存在,请说明理由.(3)令,试比较与的大小.解:(1),∵为等比数列,∴为定值,∴为等差数列,又∴,,,∴当或时,取最大值132(2)已知,∴,又恒成立,∴若时,则,;若时,则,.∴当时,存在,当,恒成立.(3)由(1)知,∴高一数学试卷答案第4页(共5页)易知在上是减函数,∴.高一数学试卷答案第5页(共5页)

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