2016—2017学年度第一学期九年级数学9月考试卷座位号一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．3（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x21﹣2．一元二次方程的根是（）A．B．C．D．以上答案都不对3.下列命题中正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形4．若方程x23x2=0﹣﹣的两实根为x1、x2，则（x1+2）（x2+2）的值为（）A.4﹣B.6C．8D．125．三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x26x+8=0﹣的解，则这个三角形的周长是（）A．11B．13C．11或13D．11和136．用配方法解一元二次方程，则方程可化为（）A．B．C．D．7．放假了，小明与小颖两家准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（）A．B．C．D．8．已知四边形是平行四边形，再从①，②，③，④四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．①②B．②③C．①③D．②④9．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A．x（x+1）=1035B．x（x1﹣）=1035×2C．x（x1﹣）=1035D．2x（x+1）=103510．如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分。当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为（）A．48B．24C．12D．6二、填空题：（每小题4分,共32分）11．顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是．12.一种商品经连续两次降价后，价格由原来的50元降到12.5元，若两次降价的百分率相同，则这个百分率为。13．关于的一元二次方程的一根为0，则的值是．14．已知方程x2mx+3=0﹣的两个实数根相等，那么m=．15.当m=时，关于x的方程（m2﹣）+2x+6=0是一元二次方程．16.定义一种运算“﹡”，其规则为ab=a﹡2b2,根据这个规则，方程(x+2)﹡5=0的解为17．设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为．18．已知正方形，以为边作等边三角形，则的度数是。三、解答题（写出必要的步骤和解题过程，共88分）19.解方程（每题5分，共20分）(1)0322xx(2)(3)(4)20.（6分）已知关于x的一元二次方程x2+2（k－1）x+k2－1=0有两个不相等的实数根．求实数k的取值范围；第1页共4页ODCBA21.（8分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘分成4等份，3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定。游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜。如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘。（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由。22．（本题8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．23．（本题8分）为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？24．（本题8分）如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE．（2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形。25.（10分）要建一个面积为150平方米的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙，墙长为18米，另三边用篱笆围成，如篱笆长度为35米，且要求用完。求鸡场的长与宽各是多少米？26．（本题8分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x﹣2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0﹣①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=1...
