反比例函数复习姚红VIP免费

教师：姚红如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（8分）（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.（4分）yaxbkyxM（2，m）xyON（-1，-4）将N（1，4）代入中得k=4反比例函数的解析式为将M（2，m）代入解析式中得m=2将M（2，2），N（1，4）代入中解得a=2b=-2一次函数的解析式为（2）由图象可知：当x＜1或0＜x＜2时反比例函数的值大于一次函数的值.kyx4yx4yxyaxb22yx已知一次函数的图像经过点（-3，0），且与反比例函数的图像相交于点（2，m）；求：（1）m的值；（4分）（2）这个一次函数的表达式；（4分）xy10解：∵反比例函数经过点（2，m).∴∴（2）设一次函数的表达式为∵它们经过点（-3，0）和（2，5）∴，解得：∴一次函数的表达式为xy105210mbkxybkbk253031bk3xy为预防秋季传染病，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式．（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式．（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？例5病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含量达到最大值为4毫克．已知服药2小时前每毫升血液中的含量y(毫克)与时间x(小时)成正比例；2小时后y与x成反比例(如图S5－5所示)．根据以上信息解答下列问题：(1)求当0≤x≤2时，y与x的函数表达式；(2)求当x>2时，y与x的函数表达式；(3)若每毫升血液中的含量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？[解析]这是一道正比例函数与反比例函数相结合的实际应用题，解题时应根据药物服用后的含药量y与时间x之间的关系建立正比例与反比例函数模型，然后求解函数表达式．解：(1)当0≤x≤2时，设函数表达式为y＝k1x，由题意得4＝2k1，解得k1＝2，∴当0≤x≤2时，函数表达式为y＝2x.(2)当x>2时，设函数表达式为y＝k2x，由题意得4＝k22，解得k2＝8，∴当x>2时，函数表达式为y＝8x.(3)把y＝2代入y＝2x中，得x＝1，把y＝2代入y＝8x中，得x＝4，∴服药后的有效时间为4－1＝3(小时)．答：服药一次，治疗疾病的有效时间是3小时．142如图，已知一次函数y＝x＋1与反比例函数y＝的图象都经过点(1，m)．(1)求反比例函数的关系式；(4分)(2)根据图象直接写出使这两个函数值都小于0时x的取值范围．(4分)xkyOx1－1(1，m)如图，直线y＝ax＋b与双曲线相交于A（2，1）、B两点．（1）根据图象直接写出点B的坐标为；（2）求a、b及k的值；（3）直线y＝－2x＋4b经过点B吗？请说明理由．ABOxy2123－3－1－213－3－1－2