三角函数复习1VIP专享VIP免费

倍速课时学练锐角三角函数特殊角的三角函数解直角三角形简单实际问题cabABC知识结构继续倍速课时学练锐角三角函数sinaAccosbAcbaAtan（两边之比）返回倍速课时学练特殊角的三角函数2130sin2330cos3330tan2245sin2245cos145tan2360sin2160cos360tan32130°21145°32160°30°＋60°=90°返回倍速课时学练解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函数关系式计算器由锐角求三角函数值由三角函数值求锐角AbBcAcatancossinAaBcAcbtansincosBbAbBaAacsincoscossin返回倍速课时学练简单实际问题数学模型直角三角形等腰梯形组合图形等腰三角形构建解作高转化为直角三角形解返回倍速课时学练问题1已知：如同，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝3，CD＝，怎样求sinA和cos∠BCD的值？怎样求∠B的正切值？6ABCD倍速课时学练解：因为C∠＝90°，∠B＝60°，所以A∠＝90°－B∠＝90°－60°＝30°.因为tanA＝BCAC，所以BCAC＝33，所以BC＝33AC＝33×33＝3.由勾股定理得AB＝AC2＋BC2＝（33）2＋32＝6.所以A∠＝30°，BC＝3，AB＝6.如图：在RTABC△中，∠C=90°，∠B=60°，AC=3，解这个直角三角形3倍速课时学练已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC=，求：（1）DC的长；（2）sinB的值．53解：（1）设CD＝x，在Rt△ACD中，cos∠ADC=,xADADx35,53,35,xBCBCAD又BC－CD＝BD435xx解得x=6∴CD=653ABCD例题2倍速课时学练(2)BC=BD+CD=4+6=10=AD在Rt△ACD中86102222CDADAC在Rt△ABC中4121006422BCACAB414144128sinABACB倍速课时学练例3已知：如图28－4所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3.点D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠ADC＝60°.求△ABC的周长．(结果保留根号)图28－4倍速课时学练数学·新课标（RJ）解：在Rt△ADC中，∵sin∠ADC＝ACAD，∴AD＝ACsin∠ADC＝3sin60°＝2.∴BD＝2AD＝4.∵tan∠ADC＝ACDC，∴DC＝ACtan∠ADC＝3tan60°＝1.∴BC＝BD＋DC＝5.在Rt△ABC中，AB＝AC2＋BC2＝27.∴△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝27＋5＋3.