利用抛物线定义解题一、教学目标：1、进一步理解抛物线的定义。2、加强学生“将抛物线上的点到焦点的距离转化为该点到准线距离”这一方法的运用。3、加强学生数形结合的能力。二、教学重点和难点：教学重点：理解抛物线的定义，利用抛物线的定义解题。教学难点：数形结合能力的培养。利用几何画板让学生直观理解“动点”问题。三、教学过程：（一）、问题导入：20、（本小题满分10分）已知抛物线的焦点为，（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）设过点的直线与相交于两点，试判断以为直径的圆与轴的位置关系，并说明理由。（二）、复习抛物线的定义：平面内与一定点和一条定直线的距离相等点的轨迹，叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。（用几何画板做动图演示）例1：已知点，点是抛物线的焦点，在抛物线上求点，使得的周长最小，并求周长的最小值。（用几何画板作动图）练习抛物线上，到焦点与到点的距离之和最小的点的坐标是；最小距离之和为。小结：求“抛物线内一定点与抛物线上一动点和焦点，三点间距离和的最小值”问题的方法：①抛物线上动点到焦点的距离转化为②定点往准线作，当动点位于与的交点处时，距离之和最小。例2、已知抛物线的的焦点为（1）求的方程；（2）设过点的直线与相交于两点，试判断以为直径的圆与抛物线准线的位置关系，并说明理由。（用几何画板作动图）（课前准备板书草图，在动图演示完成之后，在黑板上板书解题过程）高考题解析20、（本小题满分10分）已知抛物线的焦点为，（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）设过点的直线与相交于两点，试判断以为直径的圆与轴的位置关系，并说明理由。本堂小结。
