《二次函数在区间上的最值问题》课件VIP免费

二次函数的最值问题一、定义域为R的二次函数的值域;44,,0;,440442022222abacaabacyaabacabxayRxacbxaxy值域为时当时当为时的值域是先把它配方当求二次函数另外也可以从函数的图象上去理解。4,4)1(32:22值域为如xxxy21-121-13021-121-1302b4acbA(,)2a4a2b4acbA(,)2a4a二、定义域不为R的二次函数的值域练习322xxy、的值域当x(2,3]∈时,求函数例13,0]3,2(yx时从图象上观察得到当)4,1[)1(x322xxy的值域在下列条件下求函数)11,2[)1(y答24x4321y1(1,4)3-1解:函数图象的对称轴为直线x=1,抛物线开口向上例2求函数y=x2-2x+3在区间[0，a]上的最值，并求此时x的值。2yxo13a∴当x=0时，ymax=3当x=a时，ymin=a2-2a+31.当0-1,>-,∴对称轴在x=-的右边.2a2121∴(1)当-1<≤a时,即a≥0时,由二次函数图象2a可知:ymax=f()=2a4a24a22axyo-1a五、动函数动区间的二次函数的值域(2)当a<时,即-1-1,>-,∴对称轴在x=-的右边.2a2121∴(1)当-1<≤a时,即a≥0时,由二次函数图象2a可知:ymax=f()=2a4a2(2)当a<时,即-1-3)上的最值是多少？