特殊三角形复习（一）1.1.什么是等腰三角形什么是等腰三角形有有两边相等两边相等的三角形叫做等腰三角形的三角形叫做等腰三角形练练11已知等腰三角形的两边长分别是已知等腰三角形的两边长分别是44和和6,6,则它的周长是则它的周长是..练练22已知等腰三角形的两边长分别是已知等腰三角形的两边长分别是33和和6,6,则它的周长是则它的周长是..1414或或16161515一.知识回顾小结:在等腰三角形中要注意对边的分类讨论练练33已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成分成15cm15cm和和6cm6cm两部分，则等腰三角形的底两部分，则等腰三角形的底边长是边长是..1cm1cm变式:若上题中,把周长分为9cm和6cm,则底边长是__________3cm或7cm练练44：：已知等腰三角形的一个底角是已知等腰三角形的一个底角是303000，，则它的顶角是则它的顶角是..练练55：：已知等腰三角形的一个角是已知等腰三角形的一个角是303000，，则它的顶角是则它的顶角是..练练66：：已知等腰三角形的一个角是已知等腰三角形的一个角是13013000，，则它的顶角是则它的顶角是..1201200012012000或或30300013013000小结:等腰三角形中对角的分类讨论变式：变式：已知等腰三角形的一个外角是已知等腰三角形的一个外角是13013000，，AB=AC,AB=AC,则∠则∠CC是是..变式：变式：已知等腰三角形∠已知等腰三角形∠C=50C=5000，，,,则∠则∠BB度数度数..性质性质11::等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形,,它的对称轴它的对称轴是是..性质性质2:2:等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。AACCBB ∴∴AB=ACAB=AC∠∠B=∠CB=∠C（等边对等角）（等边对等角）（已知）（已知）顶角的平分线所在的直线顶角的平分线所在的直线练7:如图,在△ABC中,A=36∠度,AB=AC,BD平分∠ABC,找出图中的等腰三角形AACCBBD解:△ABCDBCADB△△变式:如图,若AB=AC,BD=AD=BC则∠A=_______36度ABPQC变式:如图,若BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC=_______.如图，已知△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB.求∠A的度数.分析：本题有较多的等腰三角形的条件，最好用列方程组的方法来求解，应当在图形上标出各未知数，可使解题过程清晰明了。ABCDExyzxyz3.如图,AOB是一钢架,AOB=10∠度,为使刚架更加坚固,需在内部添加一些钢管EF.FG.GH……添加的钢管的长度都与OE相等，问最多能添这样的钢管多少根？OEFGHMNPQR性质3:等腰三角形三线合一等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合在△ABC中AB=AC，用数学式子表示：用数学式子表示：AACCBBDD112212BＤCＤ____=____；ADBC⊥，∠___=___∠，AACCBB ∴∴AB=ACAB=AC∠∠B=∠CB=∠C（等角对等边）（等角对等边）（已知）（已知）等腰三角形的判定等腰三角形的判定::如果一个三角形有两个角相等，那么如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形这个三角形是等腰三角形..三线合一的逆命题可以作为等腰三角形的判定吗?关于互逆命题和逆定理(线段和角)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=300，AD=AE，则∠EDC=（）常规辅助线一：底边上的中线P42ex13常规辅助线二：腰或底的平行线5.5.三边都相等的三角形叫做三边都相等的三角形叫做等边三角形等边三角形也叫也叫正三角形正三角形等边三角形等边三角形是特殊的是特殊的等腰三角形等腰三角形６６..等边三角形的性质：等边三角形的性质：a.a.三边相等三边相等b.b.三个角相等，都是三个角相等，都是606000c.c.三线合一三线合一d.d.轴对称图形，三条对称轴轴对称图形，三条对称轴7、等边三角形的判定：（1）三边相等的三角形是等边三角形。（2）三个角都相等的三角形是等边三角形。（3）有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。练8:如图，在等边△ABC中，AF=BD=CE，请说明△DEF也是等边三角形的理由.ABCDEF2.如图.在等边三角形ABC中,D是AC边上的中点,E是BC延长线上的一点,连接DE,若BD=DE,请你说明CD=CE.ABCED且A，E，D三点在一直线上。则AE与CD的关系请说明理由ABCDE4、已知：如图，△ABC和△BDE都是等边三角形5.已知:如图,ABC△和△CED都是等边三角形,点A、C、D在同一直线上，你能得到哪些结论？ABCD...
