二元函数可微的充要条件二元函数可微的充分条件：假设函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，那么该函数在这点可微。必要条件：假设函数在某点可微，那么函数在该点必连续，该函数在该点对x和y的偏导数必存在。二元函数的条二元函数可微的充分条件：假设函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，那么该函数在这点可微。必要条件：假设函数在某点可微，那么函数在该点必连续，该函数在该点对x和y的偏导数必存在。二元函数的条件1、二元函数可微的必要条件：假设函数在某点可微，那么函数在该点必连续，该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、二元函数可微的充分条件：假设函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，那么该函数在这点可微。3、设平面点集D包含于R^2，假设按照某对应法那么f，D中每一点P(x，y)都有唯一的实数z与之对应，那么称f为在D上的二元函数。二元函数可微性定义设函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某邻域内有定义,对这个邻域中的点P(x,y)=(x0+△x,y0+△y),假设函数f在P0点处的增量△z可表示为:△z=f(x0+△x,y+△y)-f(x0,y0)=A△x+B△y+o(ρ),其中A,B是仅与P0有关的常数,ρ=〔(△x)^2+(△y)^2〕ρ)是较ρ高阶无穷小量,即当ρ趋于零是o(ρ)/ρ趋于零.那么称f在P0点可微.可微性的几何意义可微的充要条件是曲面z=f(x,y)在点P(x0,y0,f(x0,y0))存在不平行于z轴的切平面Π的充要条件是函数f在点P0(x0,y0)可微.这个切面的方程应为Z-z=A(X-x0)+B(Y-y0)。
