二元一次方程与一次函数教学设计(一备)作者姓名吴慧学校乳山初级实验中学学科数学年级/班级初二3班教材版本鲁教版课时名称二元一次方程与一次函数上课时间11.25学生人数43单元背景单元学习概述：本章与一元一次方程类似，强调建模思想，关注知识的形成与应用过程。为此，教科书设计继续遵循“问题情境一建立模型一解释、拓展与应用”的模式，首先通过具体问题情境，建立有关方程并归纳出二元一次方程和二元一次方程组的有关概念，然后探索其各种解法，并在现实情境中加以应用，切实提高学生的应用意识和能力。课时设计说明本节课是对二元一次方程和一次函数数、形有机结合，并得到二元一次方程组的图象解法，从而求出二元一次方程组的近似解，虽然一般不用图象法求近似解，但是对于一些高次方程、无理方程、超越方程的求解，画图象方法则更具有一般性，因此，这就为学生的后继学习打下了良好的基础。函数和方程都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程(组)不但能使学生加深对方程(组)的理解，提高认识问题的水平，而且还能从函数的角度将二者统一起来，感受数学的统一美。学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义学情分析・学习对象：七年级学生・学生知识储备：已经会解二元一次方程及一次函数・学生思维特征：结合学生的认知水平、思维特征，应该重点用逻辑思维方法从多角度、数形结合去分析问题，获取信息，类比归纳。学习目标1•知识与技能：(1)使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。(2)能根据一次函数的图象求二元一次方程的近似解。2.过程与方法：(1)通过建立“数”-一二元一次方程与“形”——次函数的图象之间的对应，培养学生初步的数形结合的意识。(2)通过学生的思考与操作，力图揭示出方程与函数图象之间的关系，让学生学会通过观察发现规律，总结方法，发展学生的实践能力。3•情感态度与价值观：(1)在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神。(2)在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。教学重难点1.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。2.理解二元一次方程组的解与对应的一次函数图象上点的坐标之间的关系，学会数形结合的数学思想。学习活动学生活动教学过程教师活动教学评价及技术应用创设情境导入新课问题1.二元一次方程x+y=5有多少解？写出其中几个。问题2在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们一次函数y=5的图象上吗？问题3.在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？问题4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗？师：通过二元一次方程和一次函数的基础知识提出问题串.学生活动：根据教师提问，逐步完成各个小问题.师：订正，引入新课，板书课题通过问题串，是问题呈现梯度，降低探讨的难度，让学生理解代数问题转化为几何问题，体会数形结合思想问题：二元一次方程的解为坐尝试探疑得到新知标的点与这个二元一次方程化成的一次函数的图象的关系？巩固新知⑴点(3,a)—次函数y=2x-5图像上，则a=,x=3,y=a是方程的一个解。⑵以方程2x-y=4的解为坐标的所有点都在一次函数y=图像上。师：提出问题学生活动：独立思考、讨论后在全班交流师：归纳以二元一次方程组的解为坐标的点都在这个二元一次方程化成的一次函数的图象上。师：出示问题学生活动：快速口答，说明理由.通过问题反思，总结归纳新知识.本环节让学生自己分析，小组讨论师给予肯定，学生有成就感增加体验感受新知，使学生对二元一次方程与一次函数有更进一步的认识怎样方程问题与函数问题相互转化，这是本节的核心问题•放手让学生自主探究，寻求规律，然后得到结论，这里又一次让学生运用“转化”思想.在此向学生渗透该数学思想尝试探疑(1)在同一坐标系下，画出y=-x+5与y=2x-1的图象，他们的交点坐标是什么？(2)解方程组：_Tx+y=52x-y=1(3)问题(1)与问题(2)二者有什么关系？巩固新知⑴一次函数y=5-x与y=2x-l的图像的交点为(2,3),则方程组j2x-y=1l+y=5的解为⑵方程组rx+y=6'x...
