必修二第二章点，直线，平面之间的位置关系能力提升卷班级：学生：考号：.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线，则直线至多可以确定平面的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C.【解析】两平行直线可以确定一个平面，当三条平行直线不共面时可以确定三个平面.2.对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是（）A.若,则；B.若则；C.若,则；D.若,则.【答案】B.【解析】试题分析：由线面垂直的判定定理知，还需与相交才能得，故错；由线面平行的判定定理，还需知，故错；由面面平行的判定定理知，还需与相交才能得，故错.所以选B.3.已知是两条不同的直线，是一个平面，且∥，则下列命题正确的是（）（A）若∥，则∥（B）若∥，则∥（C）若，则（D）若，则【答案】D【解析】试题分析：由∥，∥，可得或∥，不正确；由∥，∥，可得∥或，相交或，互为异面直线，不正确；由∥，，可得∥或，相交，不正确；由∥，，可得，正确.选.4.正三棱柱111ABCABC中，1ABAA，则1AC与平面11BBCC所成角的正弦值等于（）1A．22B．155C．64D．63【答案】C【解析】略5.已知平面外不共线的三点CBA,,到α的距离都相等,则正确的结论是()A.平面ABC必平行于B.平面ABC必与相交C.平面ABC必不垂直于D.存在△ABC的一条中位线平行于或在内【答案】D【解析】试题分析：已知平面外不共线的三点CBA,,到α的距离都相等,因为这三点不一定在平面同一侧，所以平面ABC必平行于错误；若这三点在平面同一侧，则平面ABC必平行于，所以B错.平面ABC有可能垂直于，所以C错；由于平面外不共线的三点CBA,,中必定有两点在同一侧，则在同一侧的两点所构成的直线必平行于平面，即△ABC中存在一条边平行于平面，所以该边所对应的中位线平行于或在内，故D正确.6.【2014辽宁高考理第4题】已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则【答案】B【解析】试题分析：若A．若则与可能平行、相交、异面，故A错误；B．若，，则，显然成立；C．若，，则或故C错误；D．若，，则或或与相交.考点：1.命题的真假；2.线面之间的位置关系.7.【山东滨州2013-2014学年高一下学期期末试题】正方体ABCD﹣A1B1C1D1中AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线B1M与CN所成的角是（）.2A0°B．45°C．60°D．90°【答案】D考点：异面直线所成的角.8.【山东滨州2013-2014学年高一下学期期末试题】如图，在三棱锥S﹣ABC中，底面是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，SO⊥底面ABC，O为垂足，则侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析:由题意得，SO⊥底面ABC，O为垂足，则侧棱SA与底面ABC所成角即;该三棱锥是正三棱锥，在底面上的射影是的中心,也是重心，由重心定理得,又因为,所3以,即侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值为.考点：直线与平面所成的角.9.【2014高考广东卷理第7题】若空间中四条直线两两不同的直线、、、，满足，，，则下列结论一定正确的是（）A.B.C.、既不平行也不垂直D.、的位置关系不确定【答案】D【解析】如下图所示，在正方体中，取为，为，取为，为，D1C1B1A1DCBA；取为，为，则；取为，为，则与异面，因此、的位置关系不确定，故选D.10.【2014四川高考理第8题】如图，在正方体1111ABCDABCD中，点O为线段BD的中点.设点P在线段1CC上，直线OP与平面1ABD所成的角为，则sin的取值范围是（）A．3[,1]3B．6[,1]3C．622[,]33D．22[,1]34【答案】B【解析】试题分析：设正方体的棱长为1，则111111312,3,1,222ACACAOOCOC，所以111133212222cos,sin33322AOCAOC，113133622cos,sin33322AOCAOC.又直线与平面所成的角小于等于90，而1AOC为钝角，所以sin的范围为6[,1]3，选B.【考点定位】空间直线与平面所成的角.11.【2014重庆高考理第7题】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.54B.60C.66D.72【答案】B【解析】试题分析：5由三视图可知该几何体是一...
