必修二第一章空间几何体能力提升卷班级：学生：考号：.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列几何体中各的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A．①②B．①③C．①④D．②④答案:D2.【2014高考全国1卷文第8题】如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱【答案】B【解析】试题分析：根据三视图的法则：长对正，高平齐，宽相等．可得几何体如下图所示．考点：三视图的考查13.【江西省临川一中2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题】一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）A.B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：该几何体是正方体在对角截去两个三棱锥，因此表面积为考点：求多面体的体积.4.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（）A．2B．C．D．3【答案】D【解析】正视图侧视图211俯视图x2试题分析：由三视图还原几何体为底面为直角梯形、有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，如图所示，则该几何体体积为，解得，选D．1x22考点：三视图.5.【河北唐山一中2013—2014学年度高二下学期期末考试数学文试题】如图（下左），一个简单组合体的正视图和侧视图相同，是由一个正方形与一个正三角形构成，俯视图中，圆的半径为.则该组合体的表面积为()．A．15πB．18πC．21πD．24π【答案】C【解析】试题分析：由题意可知，该组合体下边是圆柱，上边是圆柱，因此表面积为.考点：三视图的应用和圆柱、圆锥的表面积.6.【2014高考辽宁卷文第7题】某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．311222121【答案】B【解析】试题分析：由三视图还原几何体，得该几何体是棱长为2的正方体，切去底面半径为1、高为4的两个四分之一圆柱得到的几何体，故体积为，选Ｂ．【考点定位】三视图．7.【2014全国2高考理第6题】如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为加工前的零件半径为3，高为6，所以体积，又因为加工后的零件，左半部为小圆柱，半径为2，高4，右半部为大圆柱，半径为3，高为2，所以体积，所以削掉部分的体积与原4体积之比为，故选C.【考点】本小题主要考查立体几何中的三视图，考查同学们的空间想象能力.8.【2014高考湖北卷理第8题】《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设圆锥底面圆的半径为，高为，依题意，，，所以，即的近似值为，故选B.考点：《算数书》中的近似计算，容易题.9.【广东省汕头市金山中学2013-2014学年高二下学期期末考试数学（文）试题】如图2，某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱长度为（）A.B.C.D.图2【答案】C【解析】试题分析：由三视图知：四棱锥的一条侧棱与底面垂直，且高为1，如图：1111主视图左视图俯视图5SA⊥平面ABCD，AD=CD=SA=1，AB=2，∴最长的侧棱为SB=;故选：C．考点：三视图10.【辽宁大连辽宁大连2013—2014学年度下学期省五校高二尖子生竞赛考试数学试题（文科）】若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为（）.A．18B.36C.9D.【答案】C6考点：三棱锥与球的组合体.11.【2014高考湖南卷第7题】一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】由图可得该几何体为三棱柱,因为正视图,侧视图,俯视图的内切圆半径最小的是正视图(直角三角形)所对应的内切圆,所以最大球的半径为正视图直...
