北京四中高中数学简单的三角恒等变换基础巩固练习新人教A版必修1【巩固练习】（基础）1．的值是（）A.B.C.D.2．已知∈(－,0),，则等于()A.B.C.D.3．若，是第二象限角，则等于（）A.B.C.D.4．若，则的值是()A.B.C.D.5．()A.B.C．2D.6．函数的最小正周期是π，则函数的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．7．设函数，则（）A．在上单调递增，其图象关于直线对称1B．在上单调递增，其图象关于直线对称C．在上单调递减，其图象关于直线对称D．在上单调递减，其图象关于直线对称8．函数的值域是（）A．B．C．D．9．已知则=．10．已知，，则等于．11．已知，，则________．12．若是偶函数，则a=________．13．已知求下列各式的值．（1）；（2）．14．已知tanα＝－，cosβ＝，α，β∈(0，π)．(1)求tan(α＋β)的值；(2)求函数f(x)＝sin(x－α)＋cos(x＋β)的最大值．15．已知函数．（1）求的最小正周期及的最小值；（2）若，且，求的值．2【答案与解析】1、【答案】A2、【答案】D【解析】∵∈(，0)又∵∴∴∴.故选D.巧思妙解析：解法一：由题设得则2×(－)×=－故.解法二：由题设得又∵∴∴又∴.3、【答案】C4、【答案】D【解析】∵，∴，∴∴原式5、【答案】C3【解析】原式，故选C.6．【答案】B【解析】，，∴ω=1，单调递增区间为：由，得，令k=1，∴．7．【答案】D【解析】因为，所以在单调递减，对称轴为2x=kπ，即．8．【答案】B【解析】=，，9．【答案】【解析】=．10．【答案】【解析】因为，，所以，=．11．【答案】【解析】因为，4所以，，所以．12．【答案】－3【解析】，当a=－3时，为偶函数．13．【解析】，，（1）（2）14．【解析】(1)由cosβ＝，β∈(0，π)，得sinβ＝，tanβ＝2，所以tan(α＋β)＝＝1.(2)因为tanα＝－，α∈(0，π)，所以sinα＝，cosα＝－，f(x)＝－sinx－cosx＋cosx－sinx＝－sinx，所以f(x)的最大值为.15．【解析】（1），因此的最小正周期为π，最小值为－1．5（2）由得，即．而由得，故，解得．6
