北京四中高中数学奇偶性基础巩固练习新人教A版必修1【巩固练习】1．函数是()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数2．若函数是偶函数，则有()A.B.C.D.3．设函数，且则等于（）A.-3B.3C.-5D.54．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是()A．B．C．D．5．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是()A．增函数且最小值是B．增函数且最大值是C．减函数且最大值是D．减函数且最小值是6．设是定义在上的一个函数，则函数，在上一定是()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数.7．设函数的图象关于轴对称，且，则.8．如果函数为奇函数，那么=.9．设函数是定义在R上的奇函数，且，在上单调递减，在上单调递减，则不等式的解集为．10．若函数是偶函数，则的递减区间是____________.11．函数在R上为奇函数，且，则当，____________.12．已知函数，，试判断的奇偶性.13．设函数是偶函数，且在上是增函数，判断在上的单调性，并加以证明.14．定义在上的偶函数满足：对任意，有成立，试1比较的大小.【答案与解析】1.【答案】A.2.【答案】D.【解析】因为函数是偶函数，所以，即，整理得，故选D.3.【答案】C.【解析】因为是奇函数，所以，所以.4.【答案】D.【解析】5.【答案】A.【解析】奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性6.【答案】A.【解析】7.【答案】【解析】因为是偶函数，所以，所以.8.【答案】0【解析】因为为奇函数，所以，所以，所以.9.【答案】【解析】奇函数关于原点对称，补足左边的图象，可知的解集．10.【答案】【解析】11.【答案】.12．【解析】，画出的图象可观察到它关于原点对称或当时，，2则当时，，则都是奇函数.13．【解析】结论：在上是减函数.证明：任取，且.由是偶函数，所以.，且在上是增函数，.，故在上是减函数.14．【解析】，，当时，，在为单调减函数，.又偶函数，.故.3
