星期一(三角与数列)2017年____月____日1.三角(命题意图：考查正弦定理、三角恒等变换及三角函数的最值(值域))(本小题满分14分)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝.(1)求角A的大小；(2)求函数y＝sinB＋sin的值域.解(1)由＝，利用正弦定理可得2sinBcosA－sinCcosA＝sinAcosC，化为2sinBcosA＝sin(C＋A)＝sinB，∵sinB≠0，∴cosA＝，∵A∈，∴A＝.(2)y＝sinB＋sin＝sinB＋cosB＝2sin.∵B＋C＝，0＜B＜，∴＜B＜，∴＜B＋＜，∴sin∈，∴y∈(，2].2.数列(命题意图：考查等差、等比数列的基本运算及数列的最值问题)(本小题满分15分)已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S7＝70且a1，a2，a6成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，数列{bn}的最小项是第几项，并求出该项的值.解(1)设公差为d，则有即⇒或(舍)，∴an＝3n－2.(2)Sn＝[1＋(3n－2)]＝，∴bn＝＝3n＋－1≥2－1＝23，当且仅当3n＝，即n＝4时取“＝”号，数列{bn}的最小项是第4项，b4＝23.
