东海高级中学高三数学45分钟课堂精练十1、中，角A、B、C所对的边分别为、、，已知（1）求的值；（2）求的面积。2、已知⊙,Q是y轴上的动点,QA、QB分别切⊙M于A、B两点（1）如果，求直线MQ的方程；（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程用心爱心专心115号编辑3、已知数列{an}满足，，，为正数.（1）若对恒成立，求m的取值范围；（2）是否存在，使得对任意正整数都有？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。用心爱心专心115号编辑课堂精练十答案1、解：（1）由，得为锐角，，（2），又，，得，（若通过得出，求出，未舍去，得两解，扣2分.）2、（1）设P为MQ与AB得交点，由，可得由AMP∽QMA得，，得，在RtMOQ中，＝，所以点Q坐标为（0，）或（0，）∴直线MQ得方程是或.即或（2）设P，Q（0，a）由点M，P，Q在一条直线上，得，∴①又△AMP∽△QMA得，即②由①②消去得。3、（1）∵为正数，①，=1，∴>0（n∈N*），………1分又②，①—②两式相减得，∴与同号，---------------------4分∴对n∈N*恒成立的充要条件是>0.---------------------7分由=>0，得>7.---------------------8分用心爱心专心115号编辑（2）证法1：假设存在，使得对任意正整数都有.则，则>17.--------------------9分另一方面，==，---------11分∴，，……，，∴，∴=，①--------------------------------14分当m>16时，由①知，，不可能使对任意正整数n恒成立，--------------------------------15分∴m≤16，这与>17矛盾，故不存在m，使得对任意正整数n都有.--------------------------------16分（2）证法2：假设存在m，使得对任意正整数n都有.则，则>17.--------------------9分另一方面，，------------------11分∴，，……，，∴，①-----------------14分当m>16时，由①知，，不可能使对任意正整数恒成立，--------------------------15分∴m≤16，这与>17矛盾，故不存在m，使得对任意正整数n都有。用心爱心专心115号编辑
