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【金版新学案】高考数学总复习 课时作业6 函数的奇偶性及周期性试题 文 新人教A版VIP免费

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课时作业(六)函数的奇偶性及周期性A级1.下列函数为偶函数的是()A.y=sinxB.y=x3C.y=exD.y=ln2.设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f=()A.-B.-C.D.3.若函数f(x)=x2+ax(a∈R),则下列结论正确的是()A.存在a∈R,f(x)是偶函数B.存在a∈R,f(x)是奇函数C.对于任意的a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数D.对于任意的a∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数4.若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex,则g(x)=()A.ex-e-xB.(ex+e-x)C.(e-x-ex)D.(ex-e-x)5.设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x+2)=f(x),则y=f(x)的图象可能是()6.若函数f(x)=为奇函数,则a=________.7.如果函数g(x)=是奇函数,则f(x)=______.8.定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在(0,2]上的图象如图所示,则不等式f(x)>x的解集为________.9.设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(-1)<-1,f(2014)=,则实数a的取值范围是________.10.已知奇函数f(x)的定义域为[-2,2],且在区间[-2,0]内递减,求满足:f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围.111.已知函数f(x)=x2+(x≠0).(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若f(1)=2,试判断f(x)在[2,+∞)上的单调性.B级1.f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2,若F(a)=b,则F(-a)=()A.-b+4B.-b+2C.b-4D.b+22.定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x,则不等式f(x)<-1的解集是________.3.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称.(1)求f(0)的值;(2)证明:函数f(x)是周期函数;(3)若f(x)=x(00,g(-x)=-2x-3,∴g(x)=2x+3,∴f(x)=2x+3.答案:2x+38.解析:依题意,画出y=f(x)与y=x的图象,如图所示,注意到y=f(x)的图象与直线y=x的交点坐标是和,结合图象可得2答案:∪9.解析:f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,f(-1)<-1⇔f(1)>1,f(2014)=f(1)=,∴>1,解得a>4或a<-1.答案:(-∞,-1)∪(4,+∞)10.解析:∵f(x)的定义域为[-2,2],∴有,解得-1≤m≤.①又f(x)为奇函数,且在[-2,0]上递减,∴在[-2,2]上递减,∴f(1-m)<-f(1-m2)=f(m2-1)⇒1-m>m2-1,即-2,所以f(x1)0,∴f(x)=-f(-x)=-log2(-x),∴f(x)=∴f(x)<-1⇒或或⇒0

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