课时作业(四)函数及其表示A级1．函数y＝的值域为()A．RB.C.D.2．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为()A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝3．设函数f(x)＝，若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝()A．－3B．±3C．－1D．±14．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是()A．f(x)＝|x|B．f(x)＝x－|x|C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x5．已知函数f(x)＝，则f(2013)＝()A．2010B．2011C．2012D．20136．函数f(x)＝的定义域为________．7．已知f(x)＝x2＋px＋q满足f(1)＝f(2)＝0，则f(－1)＝________.8．图中的图象所表示的函数的解析式f(x)＝________.9．若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是________．10．已知函数f(x)＝2x－1，g(x)＝，求f(g(x))和g(f(x))的解析式．11．设x≥0时，f(x)＝2；x<0时，f(x)＝1，又规定：g(x)＝(x>0)，试写出y＝g(x)的解析式，并画出其图象．1B级1．已知函数f(x)满足f(x)＋2f(3－x)＝x2，则f(x)的解析式为()A．f(x)＝x2－12x＋18B．f(x)＝x2－4x＋6C．f(x)＝6x＋9D．f(x)＝2x＋32．对于实数x，y，定义运算x*y＝，已知1]2)的序号为________．(填写所有正确结果的序号)①*②－*③－3*2④3*(－2)3．规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，对任意实数x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，进一步令f2(x)＝f1[g(x)]．(1)若x＝，分别求f1(x)和f2(x)；(2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同时满足，求x的取值范围．答案：课时作业(四)A级1．D∵x2＋2≥2，∴0<≤.∴00，x－2≥0，∴g(x)＝＝2.故g(x)＝其图象如图所示．B级1．B由f(x)＋2f(3－x)＝x2可得f(3－x)＋2f(x)＝(3－x)2，由以上两式解得f(x)＝x2－4x＋6，故选B.2．解析：∵1]2x＋y，xy>0，x＋3y，xy<0.∴①*＝2＋＝3②－*＝－＋3＝2③－3*2＝－3＋3×2＝3④3*(－2)＝3＋3×(－2)＝－3.答案：①③3．解析：(1)∵x＝时，4x＝，∴f1(x)＝＝1，g(x)＝－＝.∴f2(x)＝f1[g(x)]＝f1＝[3]＝3.(2)∵f1(x)＝[4x]＝1，g(x)＝4x－1，∴f2(x)＝f1(4x－1)＝[16x－4]＝3.∴∴≤x<.345
