课时作业(三十三)不等关系与不等式A级1．若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，则A，B的大小关系为()A．A＜BB．A＝BC．A＞BD．不确定2．“a＞1”是“＜1”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知0＜a＜，且M＝＋，N＝＋，则M，N的大小关系是()A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．不能确定4．设a＞1＞b＞－1，则下列不等式恒成立的是()A.＜B．＞C．a2＞D．a＞b25．已知a，b为实数，则“a＞b＞1”是“＜”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知a，b，c∈R，有以下命题：①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ac2＞bc2，则a＞b；③若a＞b，则a·2c＞b·2c以上命题中正确的是________(请把正确命题的序号都填上)．7．已知－≤α＜β≤，则的取值范围是________；的取值范围是________．8．已知a1≤a2，b1≥b2，则a1b1＋a2b2与a1b2＋a2b1的大小关系是________．9．(2013·徐州模拟)若a＞b＞0，且＞，则实数m的取值范围是________．10．某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品至少140件，所需租赁费最多不超过2500元，写出满足上述所有不等关系的不等式．11．已知a＋b＞0，比较＋与＋的大小．B级1．若x∈，a＝log2x，b＝2log2x，c＝logx，则()A．a＜b＜cB．c＜a＜b1C．b＜a＜cD．b＜c＜a2．若1＜a＜3，－4＜b＜2，则a－|b|的取值范围是________．3．已知x，y为正实数，满足1≤lgxy≤2,3≤lg≤4，求lg(x4y2)的取值范围．详解答案课时作业(三十三)A级1．A因为(x＋3)(x＋7)－(x＋4)(x＋6)＝(x2＋10x＋21)－(x2＋10x＋24)＝－3＜0，故A＜B.2．A当＜1时，有＜0，即a＜0或a＞1，所以“a＞1”是“＜1”成立的充分不必要条件．3．A∵0＜a＜，∴1＋a＞0,1＋b＞0,1－ab＞0，∴M－N＝＋＝＞0，故选A.4．D若b＜0，则＜0，∴＞，故A不正确．若b＞0，由a＞1＞b＞0，得＜，故B也不正确．当a＝2，b＝时，a2＝4＜9＝，∴C也不正确．∵－1＜b＜1，∴0≤b2＜1，∴a＞1＞b2，D正确．5．A由a＞b＞1⇒a－1＞b－1＞0⇒＜，当a＝0，b＝2时，＜，∴＜⇒/a＞b＞1，故选A.6．解析：①若c＝0则命题不成立．②正确．③中由2c＞0知成立．答案：②③7．解析：∵－≤α＜，－＜β≤，∴－π＜α＋β＜π，∴－＜＜；∵－≤－β＜，∴－π≤α－β＜π，∴－≤＜，∵α－β＜0，∴－≤＜0.答案：8．解析：a1b1＋a2b2－(a1b2＋a2b1)＝(a1－a2)(b1－b2)，因为a1≤a2，b1≥b2，所以a1－a2≤0，b1－b2≥0，于是(a1－a2)(b1－b2)≤0，2故a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b1.答案：a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b19．解析：由＞⇒－＞0⇒＞0，由a＞b＞0，则上式等价于＜0，即－b＜m＜0.答案：(－b,0)10．解析：设甲种设备需要生产x天，乙种设备需要生产y天，则即11．解析：＋－＝＋＝(a－b)＝.∵a＋b＞0，(a－b)2≥0，∴≥0，∴＋≥＋.B级1．C∵x∈，∴－1＜log2x＜0.∴c－a＝log2x(log2x＋1)(log2x－1)＞0，即c＞a.a－b＝－log2x＞0，∴a＞b，∴c＞a＞b，故选C.2．解析：∵－4＜b＜2，∴0≤|b|＜4，∴－4＜－|b|≤0.又∵1＜a＜3，∴－3＜a－|b|＜3.答案：(－3,3)3．解析：设a＝lgx，b＝lgy，则lgxy＝a＋b，lg＝a－b，lgx4y2＝4a＋2b，设4a＋2b＝m(a＋b)＋n(a－b)，∴解得∴lgx4y2＝3lgxy＋lg，∵3≤3lgxy≤6,3≤lg≤4，∴6≤lg(x4y2)≤10.3
