课时作业(十)函数的图象A级1．函数y＝x|x|的图象大致是()2．把函数y＝f(x)＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是()A．y＝(x－3)2＋3B．y＝(x－3)2＋1C．y＝(x－1)2＋3D．y＝(x－1)2＋13．对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝f(|x|)的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是偶函数”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．(2013·青岛模拟)函数y＝的图象大致是()5．(2012·北京朝阳二模)已知函数f(x)＝的图象与直线y＝x恰有三个公共点，则实数m的取值范围是()A．(－∞，－1]B．[－1,2)C．[－1,2]D．[2，＋∞)6．已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是________．7．函数f(x)＝图象的对称中心为________．8．已知f(x)＝x，若f(x)的图象关于直线x＝1对称的图象对应的函数为g(x)，则g(x)的表达式为________．9．设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2,1]上的图1象，则f(2011)＋f(2012)＝________.10．作出下列函数的大致图象(1)y＝x2－2|x|；(2)y＝[3(x＋2)]．11．已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在区间(0,2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．B级1．已知f(x)＝，则下列选项中错误的是()2A．①是f(x－1)的图象B．②是f(－x)的图象C．③是f(|x|)的图象D．④是|f(x)|的图象2．如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为____________．3．已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.(1)求实数m的值；(2)作出函数f(x)的图象；(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；(4)若方程f(x)＝a只有一个实数根，求a的取值范围．答案：课时作业(十)A级1．A因y＝又y＝x|x|为奇函数，结合图象知，选A.2．C把函数y＝f(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x＋1，于是得y＝[(x＋1)－2]2＋2＝(x－1)2＋2，再向上平移1个单位，即得到y＝(x－1)2＋2＋1＝(x－1)2＋3.3．B若y＝f(x)是偶函数，则y＝f(|x|)也是偶函数，故y＝f(|x|)的图象关于y轴对称；y＝f(|x|)的图象关于y轴对称，y＝f(x)不一定是偶函数，如f(x)＝x.4．D∵函数的定义域为{x|x≠0}，且f(－x)＝－＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，故排除A、B，又由y＝＝0得x＝±1.故排除C，所以选D.5．B方法一：特值法，令m＝2，排除C、D，令m＝0，排除A，故选B.方法二：令x2＋4x＋2＝x，解得x＝－1或x＝－2，所以三个解必须为－1，－2和2，所以有－1≤m<2.故选B.6．解析：当f(x)>0时，函数g(x)＝logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)>0的x∈(2,8]．答案：(2,8]7．解析：f(x)＝＝1＋，把函数y＝的图象向上平移1个单位，即得函数f(x)的图象．由y＝的对称中心为(0,0)，可得平移后的f(x)图象的对称中心为(0,1)．答案：(0,1)8．解析：设g(x)上的任意一点A(x，y)，则该点关于直线x＝1的对称点B为B(2－x，y)，而该点在f(x)的图象上，∴y＝2－x＝3x－2，即g(x)＝3x－2.答案：g(x)＝3x－29．解析：由于f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，所以f(2011)＋f(2012)＝f(670×3＋1)＋f(671×3－1)＝f(1)＋f(－1)，而由图象可知f(1)＝1，f(－1)＝2，所以3f(2011)＋f(2012)＝1＋2＝3.答案：310．解析：(1)y＝的图象如图(1)．(2)y＝3＋(x＋2)＝－1＋(x＋2)，其图象如图(2)．11．解析：(1)设f(x)图象上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点A(0,1)的对称点(－x,2－y)在h(x)的图象上，∴2－y＝－x＋＋2，∴y＝x＋.即f(x)＝x＋.(2)由题意g(x)＝x＋，且g(x)＝x＋≥6，x∈(0,2]．∵x∈(0,2]，∴a＋1≥x(6－x)，即a≥－x2＋6x－1.令q(x)＝－x2＋6x－1，x∈(0,2]，q(x)＝－x2＋6x－1＝－(x－3)2＋8.∴x∈(0,2]时，q(x)max＝q(2)＝7，∴a≥7.B级1．D因为函数f(x)＝的图象如图所示按选项逐个验证知①是f(x－1)的图象；②是f(－x)的图象；③是f(|x|)的图象；而④不是|f(x)|的图象，故选D.2．解析：当x∈[－1,0]时，设y＝kx＋b，由图象得得，∴y＝x＋1，当x>0时，设y＝a(x－2)2－1，由图象得：0＝a(4－2)2－1得a＝，∴y＝(x－2)2－1，综上可知f(x)＝.答案：f(x)＝3．解析：(1)∵f(4)＝0，∴4|m－4|＝0，即m＝4.(2)f(x)＝x|x－4|＝f(x)的图象如图所示：(3)f(x)的减区间是[2,4]．(4)从f(x)的图象可知，当a>4或a<0时，f(x)的图象与直线y＝a只有一个交点，方程f(x)＝a只有一个实数根，即a的取值范围是(－∞，0)∪(4，＋∞)．456
