【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第7章第1节不等关系与不等式北师大版一、选择题1．设a、b、c∈R，且a>b，则()A．ac>bcB．b2D．a3>b3[答案]D[解析]若c≤0，则A错；若a>0，bb>0，则下列不等式中总成立的是()A．>B．a＋>b＋C．a＋>b＋D．>[答案]C[解析]解法1：由a>b>0⇒01>b>－1，则下列不等式恒成立的是()A．C．a2>D．a>b2[答案]D[解析]若b0，由a>1>b>0，得0”是“f(x)>0在[0,1]上恒成立”的________条件．(填“充分但不必要”，“必要但不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”)[答案]必要但不充分[解析]⇒∴a＋2b>0
而仅有a＋2b>0，无法推出f(0)>0和f(1)>0同时成立．故填“必要但不充分”．三、解答题10．若实数a，b，c满足b＋c＝5a2－8a＋11，b－c＝a2－6a＋9，试比较a，b，c的大小．[解析]b－c＝a2－6a＋9＝(a－3)2≥0，∴b≥c，由①＋②得b＝3a2－7a＋10， b－a＝3a2－7a＋10－a，＝3a2－8a＋10＝3(a－)2＋>0，∴b>A．由①－②得c＝2a2－a＋1∴c－a＝2a2－2a＋1＝2(a－)2＋>0，∴c>A．综上：b≥c>A．2一、选择题1．(2014·天津高考)设a，b∈R，则“a>b”是“a|a|>b|b|”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]C[解析]本题考查简易逻辑中充分性、必要性．当a>b>0时，a|a|－b|b|＝a2－b2＝(a＋b)(a－b)>0成立，当bb·|b|；同理由a|a|>b|b|⇒a>B．选C．2．(文)(2013·陕西高考)设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，有()A．[－x]＝－[x]B．[x＋]＝[x]C．[2x]＝
