【新坐标】高考数学 第10章第1节 （文）VIP免费

一、选择题1．下列说法中正确的是()A．某厂一批产品的次品率为，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品B．气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨C．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个病人就一定能治愈D．掷一枚均匀硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.52．(2011·徐州模拟)一个容量为100的样本；其数据的分组与各组的频数如下表：组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数1213241516137则样本数据落在(10,40]上的频率为()A．0.13B．0.39C．0.52D．0.643．盒子内装有红球、白球、黑球三种，其数量分别为3,2,1，从中任取两球，则互斥而不对立的两个事件为()A．至少有一个白球；都是白球B．至少有一个白球；至少有一个红球C．恰有一个白球；一个白球一个黑球D．至少有一个白球；红黑球各一个4．某城市2010年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2010年空气质量达到良或优的概率为()A.B.C.D.5．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件A＝{点落在x轴上}与事件B＝{点落在y轴上}的概率关系为()A．P(A)＞P(B)B．P(A)＜P(B)C．P(A)＝P(B)D．P(A)、P(B)大小不确定二、填空题6．箱子中共有2000只灯泡，随机选择100只灯泡进行测试，发现有10只是坏的，预计整箱中有________只坏灯泡．7．一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为________；至少取得一个红球的概率为________．1图10－1－18．某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39、32、33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图10－1－1所示．现随机选取一个成员，他属于至少2个小组的概率是________，他属于不超过2个小组的概率是________．三、解答题9．对一批衬衣进行抽样检查，结果如下表：抽取件数n50100200500600700800次品件数m021227273540次品率(1)求次品依次出现的频率．(2)记“任取一件衬衣是次品”为事件A，求P(A)．(3)为了保证买到次品的顾客能够及时更换，销售1000件衬衣，至少需进货多少件？10．袋中有12个小球，分别为红球，黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率为，得到黑球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？11．甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)．(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？说明理由．答案及解析1．【解】概率是指某一事件发生可能性的大小，根据这一定义可知，只有选项D正确．【答案】D2．【解】由题意可知样本数据落在(10,40]上的频数为：13＋24＋15＝52.由频率＝频数÷总数可得＝0.52.【答案】C3．【解】红黑球各取一个，则一定取不到白球，故“至少有一个白球，红黑球各一个”为互斥事件，又任取两球还包含“两个红球”等事件，故不是对立事件．【答案】D4．【解】由表知空气质量为优的概率为，空气质量为良的概率为＋＝＝.故空气质量为优或良的概率为＋＝.【答案】A5．【解】横坐标与纵坐标为0的可能性相等，故P(A)＝P(B)．2【答案】C6．【解】坏灯泡的个数为2000×＝200.【答案】2007．【解】(1)由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为P＝＋＝.(2)由于事件A“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一个红球的概率为P(A)＝1－P(B)＝1－＝.【答案】8．【解】“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小...