第7讲离散型随机变量的均值与方差A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．(2013·西安模拟)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3
若该样本的平均值为1，则样本方差为()．A
D．2解析由题意，知a＋0＋1＋2＋3＝5×1，解得，a＝－1
答案D2．签盒中有编号为1、2、3、4、5、6的六支签，从中任意取3支，设X为这3支签的号码之中最大的一个，则X的数学期望为()．A．5B．5
6解析由题意可知，X可以取3,4,5,6，P(X＝3)＝＝，P(X＝4)＝＝，P(X＝5)＝＝，P(X＝6)＝＝
由数学期望的定义可求得E(X)＝5
答案B3．若p为非负实数，随机变量ξ的分布列为ξ012P－pp则E(ξ)的最大值为()．A．1B
D．2解析由p≥0，－p≥0，则0≤p≤，E(ξ)＝p＋1≤
答案B4．(2013·广州一模)已知随机变量X＋η＝8，若X～B(10，0
6)，则E(η)，D(η)分别是()．A．6和2
4B．2和2
4C．2和5
6D．6和5
6解析由已知随机变量X＋η＝8，所以有η＝8－X
因此，求得E(η)＝8－E(X)＝8－10×0
6＝2，D(η)＝(－1)2D(X)＝10×0
答案B二、填空题(每小题5分，共10分)5．某射手射击所得环数ξ的分布列如下：ξ78910Px0
3y已知ξ的期望E(ξ)＝8
9，则y的值为________．解析x＋0
3＋y＝1，即x＋y＝0
①又7x＋0
7＋10y＝8
9，化简得7x＋10y＝5
②1由①②联立解得x＝0
4(2013·温州调研)已知离散型随机变量X的分布列如右表，若E(X)＝0，D(X)＝1，则a＝________，b＝_______
