【世纪金榜】高中数学 2.1.1直线的倾斜角和斜率课时提能演练 北师大版必修2 VIP免费

"【世纪金榜】高中数学2.1.1直线的倾斜角和斜率课时提能演练北师大版必修2"（30分钟50分）一、选择题（每小题4分，共16分）1.下列说法中正确的是()(A)一条直线和x轴的正方向所成的正角，叫做这条直线的倾斜角(B)直线的倾斜角α的取值范围是第一或第二象限角(C)和x轴平行的直线，它的倾斜角为180°(D)每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率2.已知直线l过点（-，-2）和（0，1），则直线l的倾斜角大小为()（A）150°（B）120°（C）60°（D）30°3.若三点A(3，1)，B(-2，b)，C(8，11)在同一直线上，则实数b等于()(A)2(B)3(C)9(D)-94.（易错题）直线的斜率为k，倾斜角为α,若45°＜α＜135°，则k的范围是()(A)（-1，1）(B)（-∞,-1）∪(1,+∞)(C)［-1,1］(D)(-∞,-1］∪［1,+∞)二、填空题（每小题4分，共8分）5.经过两点M(6，8)，N(9，4)的直线的斜率为____________.6.（2012·合肥高一检测）已知A(-1，2)，B（3，2）,若直线AP与直线BP的斜率分别为2和-2，则P点的坐标为______________.三、解答题（每小题8分，共16分）7.(2012·临沂高一检测)经过A（3，n），B（-2，2n）的直线的斜率的范围是［-1，2］，求n的范围.8.已知A(3，4)，在坐标轴上有一点B，使直线AB的斜率等于2，求B点的坐标.【挑战能力】(10分)直线l过点M(0,2)，N(-,3m2+12m+11)，求直线l的倾斜角α的范围.答案解析1.【解析】选D.选项A，根据倾斜角的定义，直线与x轴相交时，直线向上方向与x轴正方向所成的正角为这条直线的倾斜角，故A错.选项B，倾斜角α取值范围是0°≤α＜180°，故B错.选项C，和x轴平行的直线，规定它的倾斜角为0°，故C错.D正确.2.【解析】选C.直线l的斜率为∴倾斜角为60°．13.【解题指南】若三点共线，则由任两点所确定的直线斜率相等或均不存在.【解析】选D.解得b=-9.4.【解析】选B.倾斜角为45°时，斜率为1，倾斜角为135°时，斜率为-1，结合斜率的变化情况，可知B正确.【误区警示】本题易忽视倾斜角为90°的情况，认为斜率介于-1和1之间,而错选A.【举一反三】本题条件改为45°＜α＜90°,则k的范围是什么？【解析】倾斜角为90°时，斜率不存在，根据斜率的变化情况，k的范围是（1,+∞）.5.【解析】答案：6.【解析】设P(x,y)，则∴x=1,y=6.答案：(1,6)7.【解析】解得:-10≤n≤5.【举一反三】过原点O引直线l，使l与连接A(1，1)和B(1，-1)两点的线段相交，则直线l倾斜角的取值范围是________________.【解析】kOA=1,kOB=-1，所对应的倾斜角分别是结合所对应的图象可知倾斜角的范围为：.答案：【误区警示】一定要注意倾斜角的范围是［0,π).8.【解题指南】点B在坐标轴上，即可能在x轴上，也可能在y轴上，所以需要分情况讨论，设出B点的坐标后，可利用斜率公式求得所设的变量.【解析】（1）如果B在x轴上，可设B(x0，0)，则kAB＝＝2，所以x0＝1，即B(1，0)；（2）如果B在y轴上，可设B(0，y0)，则kAB＝，所以y0＝－2，即B(0，－2).综上可知，B点的坐标为（1,0）或（0,-2）.【挑战能力】【解析】∵k==即tanα∈(-∞,］.2当tanα∈(-∞,0)时，由α∈［0,π),得α∈（,π）;当tanα∈［0，］时，α∈［0，］.综上所述，所求直线l的倾斜角α∈［0,］∪(,π).3