【世纪金榜】高中数学 1.5.1平行关系的判断课时提能演练 北师大版必修2 VIP免费

"【世纪金榜】高中数学1.5.1平行关系的判断课时提能演练北师大版必修2"（30分钟50分）一、选择题（每小题4分，共16分）1.（2012·宝鸡高一检测）若平面α和平面β相交于直线l，直线a在平面α内，但不与直线l重合，则直线a与平面β的位置关系是()(A)相交(B)平行(C)相交或平行(D)aβ2.如图，下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是()（A）①④(B)②④（C）①③④(D)①③3.（2012·汉中高一检测)过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有()(A)4条(B)6条(C)8条(D)12条4.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是AB的中点，点F在BC上，则BF等于多少时，EF∥平面A1C1D()(A)1(B)(C)(D)二、填空题（每小题4分，共8分）5.a，b，c是三条直线，α，β是两个平面，如果a∥b∥c，aα,bβ，cβ，那么平面α与平面β的位置关系是_________.6.（2012·郑州高一检测）设m,n是平面α外的两条直线，给出三个说法：①m∥n；②m∥α；③n∥α，以其中两个为条件，余下的一个为结论，可构成三个命题，写出你认为正确的一个命题__________.三、解答题（每小题8分，共16分）7.（易错题）不共面的三条线段AA1，BB1，CC1交于一点O且被O所平分，求证：平面ABC∥平面A1B1C1.8.（2012·渭南高一检测）如图是一几何体的直观图，主视图和俯视图.1（1）在主视图右侧，按照画三视图的要求画出该几何体的左视图;（2）在所给直观图中连接BD，证明：BD∥平面PEC.【挑战能力】（10分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点M，N分别为BC，PA的中点，在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，说明点E的位置；若不存在，说明理由.答案解析1.【解析】选C.若直线a与l平行，则a∥β，若直线a与直线l相交，则a与β相交.2.【解析】选D.对于图①，连接N与MP的中点，则其与AB平行，从而AB∥平面MNP.对于图③，AB∥MP,能得出AB∥平面MNP.图②，④中直线AB与平面MNP相交.【举一反三】在本题条件下，试判断下面三个正方体图形中，是否有AB∥平面MNP？2【解析】对于图①，取NP的中点为R,连接MR，则有AB∥MR且AB平面MNP，所以AB∥平面MNP.对于图③，AB∥NP,且AB平面MNP，NP平面MNP,所以AB∥平面MNP.图②中，AB与平面MNP相交.所以，①③图中AB∥平面MNP.3.【解析】选D.如图，设M，N，P，Q为所在棱的中点，易知平面MNPQ∥平面DBB1D1，则过M，N，P，Q这四个点中的任意两点的直线与平面DBB1D1平行，这种情形共有6条；同理，经过BC，CD，B1C1，C1D1四条棱的中点也有6条，故共有12条.4.【解析】选B.当点F是BC的中点时，即BF=BC=，有EF∥平面A1C1D. EF∥AC,AC∥A1C1,∴EF∥A1C1,又 EF平面A1C1D,A1C1平面A1C1D,∴EF∥平面A1C1D.5.【解题指南】借助于正方体模型来判断.【解析】由正方体模型易知α∥β或α与β相交.答案：平行或相交6.【解题指南】先列出三个命题，然后判断真假.【解析】三个命题如下:（1）m∥n,m∥α⇒n∥α；(2)m∥n,n∥α⇒m∥α；(3)m∥α,n∥α⇒m∥n.经验证，（1）（2）正确，（3）中m与n可能相交、平行、异面.答案：①②⇒③（或①③⇒②）7.【证明】如图，因AA1∩CC1=O,所以AA1与CC1确定一个平面，设为平面α.又 △AOC≌△A1OC1，∴∠OAC=∠OA1C1,从而AC∥A1C1.又A1C1平面A1B1C1,AC平面A1B1C1,由线面平行的判定定理得AC∥平面A1B1C1.同理AB∥平面A1B1C1.又AB∩AC=A,AB平面ABC,AC平面ABC，由面面平行的判定定理得平面ABC∥平面A1B1C1.8.【解析】(1)如图所示：3（2）取PC的中点M，设AC与BD的交点为N，连接MN，ME， PM＝CM，AN＝CN，∴MN＝PA，MN∥PA，∴MN＝EB，MN∥EB，故BEMN是平行四边形，∴EM∥BN.又EM平面PEC，BD平面PEC，∴BD∥平面PEC.【方法技巧】线面平行证法面面观在点、线、面的位置关系中，线面平行是重要的位置关系，也是我们学习的重点.在证明线面平行的过程中，关键是如何找线线平行，其方法主要有借助对应线段成比例、中位线、平行四边形等方法.下面主要就线面平行的证法进行归类总结.（1）借助对应线段成比例借助对应线段成比例来证明两直线平行，进而证明...