【世纪金榜】高中数学 1.3三视图课时提能演练 北师大版必修2 VIP免费

"【世纪金榜】高中数学1.3三视图课时提能演练北师大版必修2"（30分钟50分）一、选择题（每小题4分，共16分）1.（2011·江西高考)将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如下图所示,则该几何体的左视图为()2.（2012·湖南高考）某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是()3.（2011·山东高考)如图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如图;②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如图;③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如图,其中真命题的个数是()（A）3（B）2（C）1（D）04.（2011·浙江高考)若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是()1二、填空题（每小题4分，共8分）5.（2012·深圳高一检测)一个几何体的主视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的_________.(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱6.（易错题）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长均等于它的三视图中的俯视图如图所示,左视图是一个矩形,则该矩形的面积为_________.三、解答题（每小题8分，共16分）7.画出下面物体的三视图.8.下面是几何体的三视图，请画出该几何体的实物草图.2【挑战能力】（10分）如图是由小立方块组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图.答案解析1.【解析】选D.被截去的四棱锥的三条可见侧棱中,有两条为正方体的面对角线,它们在右侧面上的投影与右侧面(正方形)的两条边重合,另一条为正方体的体对角线,它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图及对角线方向，D正确.2.【解题指南】从俯视图观察可知，正视图和侧视图不同的是D，正视图应有虚线.【解析】选D.由“正视图俯视图等长，侧视图俯视图等宽”，知该几何体正视图与侧视图相同，而D项中正视图与侧视图不同,可知选D.3.【解析】选A.①可以是放倒的三棱柱,故①正确.存在正四棱柱,其三视图均为矩形，满足条件,故②正确.对于任意的圆柱,其三视图有两个为矩形，一个是以底面半径为半径的圆，满足条件，故③正确.故选A.4.【解题指南】结合三视图利用排除法求解.【解析】选B.由主视图可排除A，C,由左视图可判断该几何体的直观图是B.5.【解析】三棱锥、四棱锥和圆锥的主视图都是三角形,当三棱柱的一个侧面平行于水平面、底面对着观测者时其主视图是三角形，四棱柱、圆柱无论怎样放置,其主视图都不可能是三角形.答案：①②③⑤6.【解析】由俯视图知该正三棱柱的直观图如图所示,其中M，N分别是边AB，A1B1的中点,矩形MNC1C为左视图.3∵△ABC为正三角形且M为边AB的中点,∴∴矩形MNC1C的面积为6×=,即左视图的面积为.答案：【误区警示】解答本题易把侧面AA1C1C当作该几何体的左视图而致错.7.【解析】三视图如图所示:【方法技巧】画三视图的诀窍由三视图的作图原则可知：（1）主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸；（2）主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸；（3）俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸.因此画一个物体的三视图不仅要确定其形状，而且要确定三视图之间的线段大小关系.画三视图时一般遵循从下层向上层，从左边到右边的原则.8.【解析】由三视图得实物草图如下图所示.【挑战能力】【解题指南】从俯视图可以看出，其主视图应该是3列，每列的立方块的个数分别是4,4，3；左视图应该是4列，每列的立方块的个数分别是3,3，4，3，由此可以想象该几何体的形状，得到其主视图和左视图.【解析】该几何体的正视图和左视图如图：45