课时提升作业(十)函数的图象一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2015·安庆模拟)函数f(x)=Error:Referencesourcenotfound的图象大致是()【解析】选D.由已知f(x)=Error:Referencesourcenotfound,知该函数为奇函数,所以排除A,B,又x>1时,f(x)=Error:Referencesourcenotfound>0,排除C.【加固训练】(2014·日照模拟)函数f(x)=lg(|x|-1)的大致图象是()【解析】选B.易知f(x)为偶函数,故只考虑x>0时f(x)=lg(x-1)的图象,将函数y=lgx图象向x轴正方向平移一个单位得到f(x)=lg(x-1)的图象,再根据偶函数性质得到f(x)的图象.2.若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象()A.关于直线y=x对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于原点对称【解析】选C.由lga+lgb=0,得ab=1,且a>0,a≠1,b>0,b≠1.g(x)=bx==a-x,故选C.3.(2015·威海模拟)为了得到函数y=log2的图象,可将函数y=log2x图象上所有点的()A.纵坐标缩短为原来的,横坐标不变,再向右平移1个单位B.纵坐标缩短为原来的,横坐标不变,再向左平移1个单位C.横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位D.横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移1个单位1【解析】选A.y=log2=log2(x-1),把函数y=log2x的图象上所有点的纵坐标缩短为原来的,横坐标不变,得到函数y=log2x的图象,再把图象上的点向右平移1个单位,得到函数y=log2(x-1)的图象,即函数y=log2的图象.4.(2014·山东高考)已知函数f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx,若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是()A.B.（,1）C.(1,2)D.(2,+∞)【解析】选B.先作出函数的图象,由已知函数f（x）=|x-2|+1,g（x）=kx的图象有两个公共点,由图象知当直线介于l1:y=x,l2:y=x之间时,符合题意,故选B.5.(2015·洛阳模拟)若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是()A.(-1,0)B.(-∞,0)∪(1,2)C.(1,2)D.(0,2)【解题提示】先作出f(x)的图象,再通过图象变换作出函数y=f(x-1)的图象,数形结合求解.【解析】选D.根据函数的性质作出函数f(x)的图象如图,把函数f(x)的图象向右平移1个单位,得到函数f(x-1)的图象,如图,则不等式f(x-1)<0的解集为(0,2).2二、填空题(每小题5分,共15分)6.如图,函数f(x)的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则fError:Referencesourcenotfound=.【解析】由图象知f(3)=1,所以Error:Referencesourcenotfound=1,所以fError:Referencesourcenotfound=f(1)=2.答案:27.已知函数y=的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是.【解题提示】先作函数y=的图象,然后利用函数y=kx-2的图象过(0,-2)以及与y=图象的两个交点确定k的范围.【解析】根据绝对值的意义,y==3在直角坐标系中作出该函数的图象,如图中实线所示.根据图象可知,当00)有两个解,则a的取值范围是.【解析】画出y=|ax|与y=x+a的图象,如图.只需a>1.答案:(1,+∞)8.(2015·日照模拟)函数f(x)=Error:Referencesourcenotfound的图象如图所示,则a+b+c=.【解析】由图象可求得直线的方程为y=2x+2(x≤0),又函数y=logcError:Referencesourcenotfound的图象过点(0,2),将其坐标代入可得c=Error:Referencesourcenotfound,所以a+b+c=2+2+Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound.答案:Error:Referencesourcenotfound三、解答题(每小题10分,共20分)9.已知函数f(x)=|x2-4x+3|.4(1)求函数f(x)的单调区间,并指出其增减性.(2)若关于x的方程f(x)-a=x至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范围.【解析】f(x)=Error:Referencesourcenotfound作出图象如图所示.(1)递增区间为[1,2),[3,+∞),递减区间为(-∞,1),[2,3).(2)原方程变形为|x2-4x+3|=x+a,设y=x+a,在同一坐标系下再作出y=x+a的图象(如图)则当直线y=x+a过点(1,0)时,a=-1;当直线y=x+a与抛物线y=-x2+4x-3相切时,由Error:Referencesourcenotfound得x2-3x+a+3=0.由Δ=9-4(3+a)=0,得a=-Error:Referencesourcenotfound.由图象知当a∈Error:Referencesourcenotfound时,方程至少有三个不等实根.10.设函数f(x)=x+Error:Referencesourcenotfound的图象...
